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| A094028号 |
| 1/（（1-x）*（1-100*x））的展开。 |
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57
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1, 101, 10101, 1010101, 101010101, 10101010101, 1010101010101, 101010101010101, 10101010101010101, 1010101010101010101, 101010101010101010101, 10101010101010101010101, 1010101010101010101010101, 101010101010101010101010101, 10101010101010101010101010101
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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这些被视为二进制数并转换为十进制数，成为1、5、21、85，。。。4^n的部分和（参见A002450型).
100^n的部分金额。
101是唯一的素数项，因为（100^k-1）/99=（10^k+1）/11*（10^k-1”/9。当k是奇数而不是1时，（10^k+1）/11是一个大于1的整数，因此（100^k-1）/99是非素数。当k偶数且大于2时，（100^k-1）/99具有素数因子101且为非素数-费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2015年10月17日
之前的评论是对1989年第50届普特南比赛期间提出的问题A1的回答（链接）-伯纳德·肖特2023年3月24日
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参考文献
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Clifford A.Pickover，《对数学的热爱》，威利出版社，2005年；见第60页。
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第55页。
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链接
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J.V.Leyendekers和A.G.Shannon，模环与整数3，《数论与离散数学笔记》，17（2011），47-51。
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配方奶粉
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G.f.：1/（（1-x）*（1-100*x））。
a（n）=1+100*（100^n-1）/99-N.J.A.斯隆2008年4月20日
a（n）=100^（n+1）/99-1/99。
a（n）=100*a（n-1）+1，a（0）=1-菲利普·德尔汉姆2014年2月22日
当n>1时，a（n）=101*a（n-1）-100*a（n-2）-韦斯利·伊万·赫特2015年10月17日
a（n）=（100^（n+1）-1）/99-伯纳德·肖特2021年4月15日
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示例
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n。。。。。。。a（n）
0 ........ 1
1 ....... 101
2 ...... 10101
三。。。。。1010101
4 .... 101010101
5 ... 10101010101
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（结束）
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MAPLE公司
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数学
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系数列表[级数[1/（（1-x）（1-100x）），{x，0，20}]，x]（*或*）表[FromDigits[PadRight[{}，2n-1，{1，0}]]，{n，20}]（*or*）线性递归[{101，-100}，{1、101}，20]（*or*）嵌套列表[100#+1&，1，20](*哈维·P·戴尔2015年4月27日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1+100*（100^n-1）/99:n in[0..15]]//韦斯利·伊万·赫特2015年10月17日
（PARI）Vec（1/（（1-x）*（1-100*x））+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月17日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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已批准
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