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| A086246号 |
| （1+x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/2的x次幂展开。 |
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16
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0, 1, 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, 6536382, 18199284, 50852019, 142547559, 400763223, 1129760415, 3192727797, 9043402501, 25669818476, 73007772802, 208023278209, 593742784829, 1697385471211, 4859761676391, 13933569346707
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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起始（1，1，1…）=的二项式逆变换A014137号: (1, 2, 4, 9, 23, 65, ...). -加里·亚当森2009年4月2日
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链接
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亚历山大·伯斯坦（Alexander Burstein）和路易斯·夏皮罗（Louis W.Shapiro），Riordan群中的伪进化，arXiv:2112.11595[math.CO]，2021。
Gi-Sang Cheon、Marshall M.Cohen和Nikolaos Pantelidis，Riordan矩阵的分解与特征向量《线性代数及其应用》，第642卷（2022年），第118-138页。
T.Feil、K.Hutson和R.M.Kretchmar，树木遍历和排列，祝贺。数字。（2005），省略了前面的0，最后一个数字中有一个打字错误（303应该是323），第6章的最后一句。
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配方奶粉
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g.f.A（x）的级数反转为-A（-x）。
a（n）+a（n-1）=a（0）*a（na（n）*a（0），n>2。
G.f.A（x）满足0=f（x，A（x。
G.f.A（x）满足0=f（x，A（x。
总面积：（1+x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/2。
G.f.A（x）满足A（x）=x+C（x*A（x）），其中C（x）是加泰罗尼亚语数的G.fA000108号（偏移1）。
G.f.：（1+x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/2=（x+x/G（0））/2，其中G（k）=1-2*x/（1+x/（1-2x/（2-x/（2-1））））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月11日
G.f.:x+x^2*Q（0），其中Q（k）=1+x/（1-x-x/（x+1/Q（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月25日
G.f.:x*Q（0），其中Q（k）=1+（4*k+1）*x/（（1+x）*（k+1）-x*（1+x）*（2*k+2）*（4*k+3）/（x*（8*k+6）+（2*k+3）*；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月14日
如果n>0，则0=a（n）*（9*a（n+1）+15*a（n+2）-12*a（n+3））+a（n+1）*（-3*a（n-+1）+10*a（nC+2）-5*a-迈克尔·索莫斯2014年1月25日
a（n）~3^（n-1/2）/（2*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月20日
a（n）=和{k=1..n}二项式（2*k-2，k-1）*（-1）^（n-k）*二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年5月27日
带递归的D-有限：（3*n-3）*a（n）+（1+2*n）*a-罗伯特·伊斯雷尔2018年5月1日
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示例
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G.f.=x+x ^2+x ^3+2*x ^4+4*x ^5+9*x ^6+21*x ^7+51*x ^8+127*x ^9+。。。
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MAPLE公司
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with（PolynomialTools）：系数列表（convert（taylor（（1+x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/2，x=0,33），polynom），x）#塔拉斯·戈伊2017年8月7日
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数学
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a[n_]：=系列系数[（1+x-Sqrt[1-2x-3x^2]）/2，{x，0，n}](*迈克尔·索莫斯2014年1月25日*）
a=DifferenceRoot[函数[{y，n}，{（3n-3）*y[n]+（2n+1）*y[1]+（-n-2）*y[2]==0，y[0]==0，y[1]==1，y[2]==1}]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polceoff（（1+x-sqrt（1-2*x-3*x^2+x*O（x^n）））/2，n）}
（PARI）x='x+O（'x^99）；concat（0，Vec（（1+x-（1-2*x-3*x^2）^（1/2））\\阿尔图·阿尔坎2018年5月1日
（极大值）a（n）：=总和（（二项式（2*k-2，k-1）*（-1）^（n-k）*二项式[n-2，n-k）]/k，k，1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年5月27日*/
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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