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| A084639号 |
| x*（1+2*x）/（（1+x）*（1-x）*。 |
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11
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0, 1, 4, 9, 20, 41, 84, 169, 340, 681, 1364, 2729, 5460, 10921, 21844, 43689, 87380, 174761, 349524, 699049, 1398100, 2796201, 5592404, 11184809, 22369620, 44739241, 89478484, 178956969, 357913940, 715827881, 1431655764, 2863311529, 5726623060, 11453246121
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.3
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评论
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最初的名字是：广义雅可比数。
这是G.Detlefs考虑的序列家族[A，b:c，d:k]中的序列A（0,1；1,2；3），在下面给出的W.Lang链接中被视为A（A，b；c，d；k）-沃尔夫迪特·朗2010年10月18日
条目对应于具有M个比特设置和（N+1）个比特转换的N比特串的值界调整。Wolfram Alpha可以轻松生成条目。a（5）=41源于输入111111 0_2-1010101_2。减法模式交替（从1开始），位计数为ptr+2这两个项，前导项只清除其LSB-比尔·麦克阿欣2011年7月15日
在Bill McEachen的上述评论中，二进制模式（以明显的符号表示）是针对偶数n1^（n+1）0-（10）^。也就是说，对于偶数na（n）=和（2^k，k=1..（n+1））-总和（2^（2*k-1），k=1。这与下面给出的公式a（n）=（2^（n+3）+（-1）^n-9）/6进行了验证。在与Bill McEachen通信后-沃尔夫迪特·朗2014年1月24日
这个序列是以L形状重复的2的对角排列幂的总和。例如，a（1）=1，a（2）=4，a（3）=9，a（4）=20，a（5）=41，a（6）=84是从下图中获得的。
32
16 8
8 4 2
4 2 1 2
2 1 2 4 8
1 2 4 8 16 32
从这个图中可以得到a（n）=a（n-2）+2^n。（结束）
对于n>0，也是河内塔谜题中圆盘从最左边的桩到中间桩的总距离，在具有2^n-1移动的独特解决方案中（见链接）-塞拉·弗里德2023年12月17日
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链接
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A.F.Horadam，雅各布斯塔尔表示数，四分之一光纤。34, 40-54, 1996.
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配方奶粉
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G.f.:x*（1+2*x）/（1+x）*（1-x）x（1-2*x））。
例如：4*exp（2*x）/3-3*exp（x）/2+exp（-x）/6。
a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）+3，a（0）=0，a（1）=1。
a（n）=2^（n+2）/3+（-1）^n/6-3/2。
a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-3）-R.J.马塔尔2010年6月28日
a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）+3，n>1-加里·德特勒夫2010年12月19日
a（n）=3*a（n-1）-2*a（n-2）+（-1）^n，n>1-加里·德特勒夫2010年12月19日
当n>=2时，a（n）=a（n-2）+2^n-松冈贤介2020年8月11日
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MAPLE公司
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a： =进程（n）（2^（n+3）+（-1）^n-9）/6结束进程：[序列（a（n），n=0..33）]#沃尔夫迪特·朗2014年1月24日
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数学
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a[0]=0；a[1]=1；a[n]：=a[n]=a[n-1]+2a[n-2]+3；数组[a，32，0]（*或*）
a[0]=0；a[1]=1；a[n]：=a[n]=3a[n-1]-2a[n-2]+（-1）^n；数组[a，32，0]
系数列表[级数[x*（1+2*x）/（（1+x）*（1-x）x（1-2*x）），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{2，1，-2}，{0，1，4}，40](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月30日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..35]]中的[2^（n+2）/3+（-1）^n/6-3/2:n//文森佐·利班迪2011年8月8日
（PARI）a（n）=2^（n+2）/3如果（n%2，5，4）/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年8月8日
（PARI）concat（0，Vec（x*（1+2*x）/（1+x）*（1-x）x（1-2*x））+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月17日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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