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A083844号 |
| 形式x^2+1<10^n的素数。 |
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18
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2, 4, 10, 19, 51, 112, 316, 841, 2378, 6656, 18822, 54110, 156081, 456362, 1339875, 3954181, 11726896, 34900213, 104248948, 312357934, 938457801, 2826683630, 8533327397, 25814570672, 78239402726, 237542444180, 722354138859, 2199894223892
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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据推测,有无穷多个x^2+1形式的素数(因此这个序列永远不会变为常数),但这一点尚未得到证明。
这些素数可以通过筛子快速找到,因为这种形式的数字最多有一个基本素数因子(A005529号). 这些素数的倒数之和为0.81459657-T.D.诺伊2003年10月14日
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright,《数字理论导论》,第5版,牛津大学出版社,1979年,第17页。
P.Ribenboim,《大素数小书》。Springer-Verlag,1991年,第190页。
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链接
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例子
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a(3)=10,因为唯一的素数或形式x^2+1<10^3是十个素数:2,5,17,37,101,197,257,401,577,677。
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数学
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c=1;k=2;(*除初始素数2外,所有X都必须是奇数。*)Do[While[k^2+1<10^n,If[PrimeQ[k^2+1],c++];k+=2];打印[c],{n,1,20}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a(23)-a(25)来自Marek Wolf和Robert Gerbicz(代码来自Robert,计算由Marek完成)罗伯特·格比茨2010年3月13日
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状态
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经核准的
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