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| A082302号 |
| g.f.的扩展：（1-5*x-sqrt（25*x^2-14*x+1））/（2*x）。 |
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6
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1, 6, 42, 330, 2814, 25422, 239442, 2326434, 23151030, 234784662, 2417832186, 25216231866, 265796560302, 2827138163550, 30306009654690, 327081253546770, 3551148743559270, 38758882760119590, 425024567305557450
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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更一般地，（1-m*x-sqrt（m^2*x^2-（2*m+4）*x+1））/（2*x）的系数由a（0）=1给出，对于n>0，a（n）=（1/n）*Sum_{k=0..n}（m+1）^k*C（n，k）*C（n，k-1）。
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链接
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公式
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a（0）=1；对于n>0，a（n）=（1/n）*Sum_{k=0..n}6^k*C（n，k）*C（n，k-1）。
递归D-有限：（n+1）*a（n）+7*（1-2n）*a-R.J.马塔尔2011年12月8日
a（n）~平方（12+7*sqrt（6））*（7+2*sqert（6），^n/（2*sqort（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日
对于n>0，a（n）=6*超几何（[1-n，-n]，[2]，6）-彼得·卢什尼2017年5月22日
G.f.：1/（1-5*x-x/（1-5*1-x/（1-5*x-x/（1-…））），一个连分数-伊利亚·古特科夫斯基2018年4月4日
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MAPLE公司
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A082302号_list：=proc（n）局部j，a，w；a:=数组（0..n）；a[0]：=1；
对于从1到n的w，做a[w]：=6*a[w-1]+添加（a[j]*a[w-j-1]，j=1..w-1）od；转换（a，list）结束：A082302号_列表（18）#彼得·卢什尼2011年5月19日
a:=n->`如果`（n=0，1，6*hypergeom（[1-n，-n]，[2]，6））：
seq（简化（a（n）），n=0..18）#彼得·卢什尼2017年5月22日
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数学
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表[级数系数[（1-5*x-Sqrt[25*x^2-14*x+1]）/（2*x），{x，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，1，和（k=0，n，6^k*二项式（n，k）*二项法（n，k-1））/n）
（PARI）x='x+O（'x^99）；Vec（（1-5*x-（25*x^2-14*x+1）^（1/2））/（2*x））\\阿尔图·阿尔坎2018年4月4日
（GAP）级联（[1]，列表（[1..20]，n->（1/n）*和（[0..n]，k->6^k*二项式（n，k）*二项法（n，k-1））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年4月5日
（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；系数（R！（（1-5*x-Sqrt（25*x^2-14*x+1））/（2*x））//G.C.格鲁贝尔2018年8月16日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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