A078012-OEIS公司

A078012号

（1-x）/（1-x-x^3）的x次幂展开。

1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60, 88, 129, 189, 277, 406, 595, 872, 1278, 1873, 2745, 4023, 5896, 8641, 12664, 18560, 27201, 39865, 58425, 85626, 125491, 183916, 269542, 395033, 578949, 848491, 1243524, 1822473, 2670964, 3914488, 5736961, 8407925 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,7`
	评论	`n组成部分的数量>=3-米兰扬吉奇2010年6月28日` `发件人阿迪·达尼2011年5月22日：（开始）` `数字n组成形式3*k+1，k>=0的部分的数量。` `例如，a（10）=19，第1、4、7或10部分中10的所有成分为` `(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1), (1,1,1,1,1,1,4), (1,1,1,1,1,4,1), (1,1,1,1,4,1,1), (1,1,1,4,1,1,1), (1,1,4,1,1,1,1), (1,4,1,1,1,1,1), (4,1,1,1,1,1,1), (1,1,4,4), (1,4,1,4), (1,4,4,1), (4,1,1,4),(4,1,4,1), (4,4,1,1), (1,1,1,7), (1,1,7,1), (1,7,1,1), (7,1,1,1), (10). （结束）` `a（n+1）表示n>=0时，Narayana单词NW（n）中00的数量；相当于Narayana树的n级上的两个相邻0的数量。请参见A257234号这意味着如果a（0）被置为0，那么a（n）是Narayana单词NW（n）中-1的数量，也是Narayana-树的n级-沃尔夫迪特·朗2015年4月24日`
	参考文献	`Taylor L.Booth，《顺序机器和自动机理论》，John Wiley and Sons，Inc.，1967年，第331ff页。`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表` `基督教选票，关于在一对节拍序列上表示为词的函数《整数序列杂志》，第20卷（2017年），第17.4.2条。` `C.K.Fan、，赫克代数商的结构，J.Amer。数学。Soc.10（1997），第1期，139-167。[第156页f_n.]` `塔拉斯·戈伊，关于Fibonacci-Narayana序列的多项式系数恒等式《数学与信息年鉴》，第49卷（2018年），第75-84页。` `巴哈尔·库洛鲁、Enginzkan和马林·马林，关于某些群中Pell-Narayana序列的周期，arXiv:2305.04786[math.CO]，2023年。` `J.D.Opdyke，生成无限制的算法的统一方法。。，数学杂志。模型。阿尔戈。9 (2010) 53-97.` `Yüksel Soykan，广义Tribonacci数的求和公式，arXiv:1910.03490[数学.GM]，2019年。` `常系数线性递归的索引项，签名（1,0,1）。`
	配方奶粉	`a（n）=和{i=0..（n-3）/3}二项式（n-3-2i，i），n>=1，a（0）=1。` `发件人迈克尔·索莫斯2011年5月3日：（开始）` `的欧拉变换A065417号.` `通用格式：（1-x）/（1-x-x^3）。` `a（n）=a（n-1）+a（n-3）。` `a（-n）=A077961号（n）。a（n+3）=A000930号（n） ●●●●。` `a（n+5）=A068921美元（n）。（结束）` `a（n+1）=A013979号（n-3）+A135851号（n）+A107458号（n），n>=3。` `a（n）＝a（n-1）+a（n-3），对于n＞＝4-雅罗斯拉夫·克里泽克2011年5月7日` `G.f.：1/（1-总和{k>=3}x^k）-乔格·阿恩特2012年8月13日` `G.f.：Q（0）（1-x）/2，其中Q（k）=1+1/（1-x（4k+1+x^2）/（x（4k+3+x ^2）+1/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年9月8日` `0=-1+a（n）（a（n”）（b（n）+a（n+2））+a-迈克尔·索莫斯2018年2月3日`
	例子	`G.f.=1+x^3+x^4+x^5+2x^6+3x^7+4x^8+6x^9+9x^10+13x^11+。。。`
	MAPLE公司	`A078012号：=过程（n）：如果n=0，则1加上（二项式（n-3-2*i，i），i=0..（n-3）/3）fi:end:seq(A078012号（n），n=0..46）#约翰内斯·梅耶尔2011年8月11日`
	数学	`系数列表[级数[（1-x）/（1-x-x^3），{x，0，50}]，x](罗伯特·威尔逊v，2011年5月25日）` `线性递归[{1，0，1}，{1，0,0}，50](弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年2月24日）` `a[n_]：=如果[n>=0，级数系数[（1-x）/（1-x-x^3），{x，0，n}]，级数系数[1/（1+x^2-x^3；(迈克尔·索莫斯2018年2月3日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=如果（n<0，n=-n；polceoff（1/（1+x^2-x^3）+xO（x^n），n），polceof（1-x）/（1-x-x^3/迈克尔·索莫斯2011年5月3日*/` `（哈斯克尔）` `a078012 n=a078012_list！！n个` `a078012_list=1:0:0:1:zipWith（+）a0780121_list` `（zipWith（+）（尾部a078012_list）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月23日` `（岩浆）I:=[1,0,0]；[n le 3在[1..50]]中选择I[n]else Self（n-1）+Self[n-3）：n//G.C.格鲁贝尔2018年1月19日` `（鼠尾草）（（1-x）/（1-x-x^3））.系列（x，50）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年6月28日` `（GAP）a:=[1，0，0]；；对于[4..50]中的n，执行a[n]：=a[n-1]+a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年6月28日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000930号,A065417号,A068921号,A077961元.` `囊性纤维变性。A135851号,A257234号.` `上下文中的序列：A017826号 A068921号 A000930号A135851号 A199804号 A101913号` `相邻序列：A078009号 A078010型 A078011号A078013号 A078014号 A078015型`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆2002年11月17日，2008年3月8日`
	扩展	`删除了某些危险或潜在危险的链接-N.J.A.斯隆2021年1月30日`
	状态	`经核准的`