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| A077442号 |
| 2*a（n）^2+7是一个正方形。 |
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12
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1, 3, 9, 19, 53, 111, 309, 647, 1801, 3771, 10497, 21979, 61181, 128103, 356589, 746639, 2078353, 4351731, 12113529, 25363747, 70602821, 147830751, 411503397, 861620759, 2398417561, 5021893803, 13979001969, 29269742059, 81475594253
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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林。n->系数a（n）/a（n-2）=3+2*Sqrt（2）=R1*R2。林。k->系数a（2*k-1）/a（2*k）=（9+4*Sqrt（2））/7=R1（比率#1）。林。k->系数a（2*k）/a（2*k-1）=（11+6*Sqrt（2））/7=R2（比率#2）。
a（n）给出了n>=0时解（广义）Pell方程x^2-2*y^2=7的所有正y值。A077443号（n+1）给出了相应的x值。例如，请参阅关于如何找到所有解决方案的Nagell参考-沃尔夫迪特·朗2015年2月5日
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参考文献
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L.E.Dickson，《数字理论史》，第二卷，丢番图分析。AMS Chelsea Publishing，罗德岛州普罗维登斯，1999年，第341-400页。
A.H.Beiler，“Pellian”，《数字理论中的娱乐：数学娱乐女王》第22章。多佛，纽约，纽约，第248-2681966页。
Peter G.L.Dirichlet，《数论讲座》（数学史资料系列，第16卷）；美国数学学会，罗德岛州普罗维登斯，1999年，第139-147页。
T.Nagell，《数论导论》，切尔西出版公司，1964年，定理109，第207-208页，定理104，第197-198页。
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链接
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公式
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奇数指数和偶数指数具有相同的重现性：a（n+2）=6*a（n+1）-a（n），a（n+1）=3*a（n）+2*（2*a（n）^2+7）^0.5-理查德·乔利特2007年10月11日
a（n）=6*a（n-2）-a（n-4），其中a（1）=1，a（2）=3，a（3）=9，a（4）=19-斯图尔·舍斯特特2012年10月8日
a（n）=（（-（-1-平方码（2））^n*（-2+平方码（二））-（-1+平方码-科林·巴克2016年3月27日
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例子
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a（4）^2-2*a（3）^2=27^2-2*19^2=+7-沃尔夫迪特·朗2015年2月5日
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数学
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系数列表[系列[（1+3 x+3 x ^2+x ^3）/（1-6 x ^2+x ^4），｛x，0，50｝]，x](*哈维·P·戴尔2011年3月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（[0,1,0,0；0,0,1,0；0，0,0，1；-1，0，6，0]^n*[1；3；9；19]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月20日
（PARI）Vec（（x+1）^3/（x^2+2*x-1）/（x^2-2*x-1）+O（x^50））\\科林·巴克2016年3月27日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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已编辑：“名称”中的“n”替换为“（n）”。Pell评论移至评论部分-沃尔夫迪特·朗2015年2月5日
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状态
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经核准的
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