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| A076139号 |
| 三角数是另一个三角数的三分之一：T（m），对于某些k，3*T（m）=T（k）。 |
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25
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0, 1, 15, 210, 2926, 40755, 567645, 7906276, 110120220, 1533776805, 21362755051, 297544793910, 4144264359690, 57722156241751, 803965923024825, 11197800766105800, 155965244802456376, 2172315626468283465, 30256453525753512135, 421418033734080886426
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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切比雪夫多项式S（n，14）的部分和。
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链接
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罗杰·纳尔逊，多边形数《数学杂志》，第89卷，第3期（2016年6月），第159-164页。
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配方奶粉
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G.f.:x/（1-x）*（1-14*x+x^2））。
a（n+1）=Sum_{k=0..n}S（k，14），n>=0，其中S（k、14）=U（k，7）=A007655号（k+2）。
a（n+1）=（S（n+1，14）-S（n，14）-1）/12，n>=0。
a（n）=14*a（n-1）-a（n-2）+1。a（0）=0，a（1）=1。
a（-n）=a（n-1）。
a（n）=（1/288）*（-24+（12-6*sqrt（3））*。
a（n）=15*a（n-1）-15*a（n-2）+a（n-3），a（0）=0，a（1）=1，a（2）=15Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com），2002年11月1日
a（n）=（（2+平方（3））^（2*n+1）+（2-sqrt（3）^-弗拉基米尔·普列泽2021年1月15日
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例子
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G.f.=x+15*x ^2+210*x ^3+2926*x ^4+40755*x ^5+567645*x ^6+。。。
a（3）=210=T（20）和3*210=630=T（35）。
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数学
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a[n]：=a[n]=14*a[n-1]-a[n-2]+1；a[0]=0；a[1]=1；表[a[n]，{n，0，17}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2011年12月15日，在给定公式后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polchebyshev（n，2，7）/14+polcheby（n，1，7）/84-1/12}/*迈克尔·索莫斯2011年6月16日*/
（PARI）连接（0，Vec（-x/（（x-1）*（x^2-14*x+1））+O（x^100）））\\科林·巴克2015年5月15日
（Sage）[（切比雪夫_U（n，7）-切比雪夫_U（n-1，7）-1）/12表示n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2022年2月3日
（岩浆）[（Evaluate（ChebyshevU（n+1），7）-Evaluation（ChebyschevU（n），7，1）/12:n in[0.30]]//G.C.格鲁贝尔2022年2月3日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A212336号对于更多具有1/（1-k*x+k*x^2-x^3）类型g.f.的序列。
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关键词
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容易的,非n
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作者
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布鲁斯·科里根（scentman（AT）myfamily.com），2002年10月31日
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扩展
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Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）hotmail.com）提供的更多条款，2002年11月1日
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状态
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经核准的
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