A075197-OEIS公司

A075197号

n个颜色的n个球的分区数。

1, 1, 6, 38, 305, 2777, 28784, 330262, 4152852, 56601345, 829656124, 12992213830, 216182349617, 3804599096781, 70540645679070, 1373192662197632, 27982783451615363, 595355578447896291, 13193917702518844859, 303931339674133588444, 7263814501407389465610

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

对于n的每个整数分区，将大小k的每个部分视为一个盒子，其中包含k个颜色最多为n的球。零件之间的顺序，尤其是相同尺寸的零件之间的次序并不重要-奥利维尔·热拉德2016年8月26日

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..400时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=[x^n]乘积{k>=1}1/（1-x^k）^二项式（k+n-1，n-1）-伊利亚·古特科夫斯基2021年5月9日

例子

第一个术语的插图，按零件数量、零件尺寸和零件最小颜色等排序。

a（1）=1：

{{1}}:

a（2）=6=3+3：

{{1,1}},{{1,2}},{{2,2}},

{{1},{1}},{{1},{2}},{{2},{2}}

a（3）=38=10+18+10：

{{1,1,1}},{{1,1,2}},{{1,1,3}},{{1,2,2}},{{1,2,3}},{{1,3,3}},

{{2,2,2}},{{2,2,3}},{{2,3,3}},{{3,3,3}},

{{1},{1,1}},{{1},{1,2}},{{1},{1,3}},{{1},{2,2}},{{1},{2,3}},{{1},{3,3}},

{{2},{1,1}},{{2},{1,2}},{{2},{1,3}},{{2},{2,2}},{{2},{2,3}},{{2},{3,3}},

{{3},{1,1}},{{3},{1,2}},{{3},{1,3}},{{3},{2,2}},{{3},{2,3}},{{3},{3,3}},

{{1},{1},{1}},{{1},{1},{2}},{{1},{1},{3}},{{1},{2},{2}},{{1},{2},{3}},{{1},{3},{3}},

{{2},{2},{2}},{{2},{2},{3}},{{2},{3},{3}},{{3},{3},{3}}}}

MAPLE公司

带有（数字理论）：

A： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，添加（add（d*

二项式（d+k-1，k-1），d=除数（j）*A（n-j，k），j=1..n）/n）

结束时间：

a： =n->a（n，n）：

seq（a（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2012年9月26日

数学

A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*二项式[d+k-1，k-1]，{d，除数[j]}]*A[n-j，k]，{j，1，n}]/n]；a[n_]：=a[n，n]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司2015年11月11日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

的主对角线A075196号.

囊性纤维变性。A001700号（n个未标记的盒子中有n个单色球）。

囊性纤维变性。A209668型（给定大小的盒子是按大小排序的，但不是按内容排序：相同大小的盒子之间的顺序很重要。），

囊性纤维变性。A261783型（n种颜色的球的成分：盒子上有标签）

囊性纤维变性。A252654型（列表而非方框：球的顺序很重要）

囊性纤维变性。A000262号（使用列表代替方框，并使用所有n种颜色）

囊性纤维变性。A255906型（间隔[1，c]中使用的c颜色）

囊性纤维变性。A255951型（区间[1，n-1]中使用的n-1颜色）

囊性纤维变性。A255942型（0/1二元着色）

囊性纤维变性。A066186号（在n=n*p（n）中只有1种颜色）

囊性纤维变性。A000110号（使用n种可能的颜色：设置[n]的分区）

囊性纤维变性。A005651号（使用n种可能的颜色，相同尺寸零件的顺序很重要）

囊性纤维变性。A000670号（使用n种可能的颜色，所有部件的顺序很重要）

上下文中的序列：A354326型 A221283号 A064309号*A356458型 A276473型 A062814号

相邻序列：A075194号 A075195号 A075196号*A075198美元 A075199号 A075200型

关键词

非n

作者

克里斯蒂安·鲍尔2002年9月7日

状态

经核准的