A070319-出口

A070319型

a（n）=最大{k=1..n}τ（k），其中τ（x）=A000005号（x）是x的除数。

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这和A068509号? -大卫·斯卡布勒2012年9月10日

它们是不同的，甚至是渐近的：A068509号（n） =O（sqrt（n）），而a（n）没有多项式增长。序列不同的一个示例：a（625）=24<A068509号(625). （不等式由集合{1,2，..，25}隐含，其中每对元素的lcm<=625。）-马克斯·阿列克塞耶夫2012年9月11日

当n=336时，这两个序列首先不同，这是因为21个元素{1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15、16、18、21、24、30、36、42、48}的集合，其中每对元素的lcm<=336，而任何正整数<=336都有20个以上的除数。因此A068509号（336）=21和A070319型(336) = 20. -威廉·雷克斯·马歇尔2012年9月11日

记录索引给出A002182号. -奥马尔·波尔，2023年2月18日

参考文献

Sándor，J.，Crstic，B.，Mitrinović，Dragoslav S.数字理论手册I.Dordrecht:Kluwer Academic，2006年，第44页。

S.Wigert，《大秩序》，阿尔基夫。数学方面。3 (1907), 1-9.

链接

查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表

S.Ramanujan，高度复合数《伦敦数学学会学报》，第2期，第XIV期，1915年，第347-409页。

配方奶粉

a（n）=exp（log（2）log（n）/log（n。（更多公式见Sándor参考。）-埃里克·M·施密特2013年6月30日

a（n）=A002183号(A261100型（n））-安蒂·卡图恩，2017年6月6日

数学

a={0}；Do[AppendTo[a，Max[DivisorSigma[0，n]，a[[n]]]，{n，120}]；休息@a(*迈克尔·德弗利格2015年9月29日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=vecmax（向量（n，k，numdiv（k）））

（PARI）v=矢量（100）；v[1]=1；对于（n=2，#v，v[n]=最大值（v[n-1]，numdiv（n））；v（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月12日

（平价）A070319型（n，m=1，s=2）={for（k=s，n，m<numdiv（k）&&m=numdiv（k））；m}/*尽管这在统计上需要更多的赋值，但简单的for（）循环比forstep（k=n，s，-1）循环更快。为了加快计算速度，请作为第二个和第三个（可选）参数提供先前计算的值，例如m=a（n-1）和s=n，参见下面的示例。*/\\M.F.哈斯勒2012年9月12日

（PARI）{a=0；对于（n=1100，print1（a=A070319型（n，a，n），“，”）}/*使用此模式，计算（1..10^6）比“正常”计算（1..3000）更快*/

（哈斯克尔）

a070319 n=a070319_列表！！（n-1）

a070319_list=扫描1最大值$map a000005[1..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年4月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A002182号,A002183号,A261100型,A261104型.

上下文中的序列：A263089型 A340611 A068509号*A057142号 A320837型 A098388号

相邻序列：A070316型 A070317号 A070318型*A070320型 A070321号 A070322号

关键字

容易的,非n

作者

贝诺伊特·克洛伊特2002年5月11日

状态

经核准的