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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A070319型 a(n)=最大{k=1..n}τ(k),其中τ(x)=A000005美元(x) 是x的除数。 10
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这和A068509号? -大卫·斯卡布勒,2012年9月10日
它们是不同的,甚至是渐近的:A068509号(n) =O(sqrt(n)),而a(n)没有多项式增长。序列不同的一个示例:a(625)=24<A068509号(625). (不等式由集合{1,2,..,25}隐含,其中每对元素的lcm<=625。)-马克斯·阿列克塞耶夫2012年9月11日
当n=336时,这两个序列首先不同,这是因为21个元素{1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15、16、18、21、24、30、36、42、48}的集合,其中每对元素的lcm<=336,而任何正整数<=336都有20个以上的除数。因此A068509号(336)=21和A070319型(336) = 20. -威廉·雷克斯·马歇尔2012年9月11日
记录索引给出A002182号. -奥马尔·波尔2023年2月18日
参考文献
Sándor,J.,Crstic,B.,Mitrinović,Dragoslav S.数字理论手册I.Dordrecht:Kluwer Academic,2006年,第44页。
S.Wigert,Sur l'ordre de grandeur du nombre des diviseurs d'entier,阿尔基夫。数学方面。3 (1907), 1-9.
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=1..10000时的n,a(n)表
S.Ramanujan,高度复合数《伦敦数学学会学报》,第2期,第XIV期,1915年,第347-409页。
配方奶粉
a(n)=exp(log(2)log(n)/log(n。(有关更多公式,请参阅Sándor参考资料。)-埃里克·施密特2013年6月30日
a(n)=A002183号(A261100型(n) )-安蒂·卡图恩,2017年6月6日
数学
a={0};Do[AppendTo[a,Max[DivisorSigma[0,n],a[[n]]],{n,120}];休息@a(*迈克尔·德弗利格2015年9月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=vecmax(向量(n,k,numdiv(k)))
(PARI)v=矢量(100);v[1]=1;对于(n=2,#v,v[n]=最大值(v[n-1],numdiv(n));v(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2012年9月12日
(PARI)A070319型(n,m=1,s=2)={for(k=s,n,m<numdiv(k)&&m=numdiv。为了加快计算速度,请作为第二个和第三个(可选)参数提供先前计算的值,例如m=a(n-1)和s=n,参见下面的示例。*/\\M.F.哈斯勒2012年9月12日
(PARI){a=0;对于(n=1100,打印1(a=A070319型(n,a,n),“,”)}/*使用此模式,计算(1..10^6)比“正常”计算(1..3000)更快*/
(哈斯克尔)
a070319 n=a070319_列表!!(n-1)
a070319_list=扫描1最大值$map a000005[1..]
交叉参考
关键词
容易的,非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特,2002年5月11日
状态
经核准的

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