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A064886号 艾森斯坦阵列Ei(2,3)。 4
2, 3, 2, 5, 3, 2, 7, 5, 8, 3, 2, 9, 7, 12, 5, 13, 8, 11, 3, 2, 11, 9, 16, 7, 19, 12, 17, 5, 18, 13, 21, 8, 19, 11, 14, 3, 2, 13, 11, 20, 9, 25, 16, 23, 7, 26, 19, 31, 12, 29, 17, 22, 5, 23, 18, 31, 13, 34, 21, 29, 8, 27, 19, 30 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
在艾森斯坦的符号中,这是m=2和n=3的数组;参见艾森斯坦参考文献第41-2页A064881号这与中给出的m=3,n=2的数组相同A064885号,反向阅读。m=n=1的数组为A049456号.
对于n>=1,行n>=1的条目数为2^(n-1)+1,差分序列为[2,1,2,4,8,16,…]。行总和为5*A007051号(n-1)。
由有理数a(n,m)/a(n,m+1),m=0..2^(n-1)构建的二叉树,对于每行n>=1,给出了Calkin和Wilf版本中(Eisenstein-)Stern-Brocot树的子树A002487号,也用于Wilf链接),根为2/3。该树的组成规则是i/j->i/(i+j),(i+j)/j。
链接
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如果m是偶数,则a(n,m)=a(n-1,m/2),否则a(n、m)=(n-1、(m-1)/2)+a(n-1、(m+1)/2),a(1,0)=2,a(1,1)=3。
例子
{2,3}; {2,5,3}; {2,7,5,8,3}; {2,9,7,12,5,13,8,11,3}; ...
这个有理数的二叉子树是从2/3开始构建的;2/5,5/3;2/7,7/5,5/8,8/3; ...
数学
a[1,0]=2;a[1,1]=3;a[n_/;n>=1,m_/;m>=0]:=如果[EvenQ[m],a[n,m]=a[n-1,m/2],a[m,m]=a[n-1,(m-1)/2]+a[n-l,(m+1)/2]];表[a[n,m],{n,1,6},{m,0,2^(n-1)}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2018年2月27日*)
交叉参考
关键词
非n容易的标签
作者
沃尔夫迪特·朗2001年10月19日
状态
经核准的

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