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A064608号 的部分总和A034444号:1到n的幺正除数之和。 15
1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 39, 41, 43, 47, 49, 53, 57, 61, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 81, 89, 91, 93, 97, 101, 105, 109, 111, 115, 119, 123, 125, 133, 135, 139, 143, 147, 149, 153, 155, 159, 163, 167, 169, 173, 177, 181, 185, 189, 191, 199, 201 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)=Sum_{k<=n}2^omega(k),其中omega(k)是k的因式分解中不同素数的个数-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月16日
a(n)是从(0,0)可见的(p,q)格点的数目,其中p和q满足:p>=1,q>=1、p*q<=n-卢克·卢梭,2017年7月9日
参考文献
E.Landau,Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen,莱比锡1909年(切尔西再版,1953年),第594页。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..10000时的n,a(n)表(哈里·J·史密斯第1..1000条)
Masum Billal,作为共时数乘积的书写方式的数量,arXiv:1909.07823[math.GM],2019年。
E.科恩,整数的幺正除数,美国数学。周一。67, 879-880 (1960).
E.朗道,Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen村第2卷,莱比锡,柏林,B.G.Teubner,1909年。
E.Landau、Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen、,第一卷第2卷柏林莱比锡,B.G.Teubner,1909年。
F.梅滕斯,优步无症状J.Reine Angew著。数学。,77 (1874), 289-338.
V.Sitaramaiah和M.V.Subbarao,算术级数的酉除数问题Annales大学。布达佩斯。,第节。公司。32 (2010) 73-89.
D.Suryanarayana和V.Siva Rama Prasad,整数的无k因子数《算术学报》第十七卷(1971年),第345-354页。
D.Zhang和W.Zhai,正则整数模上Gcd-Sum函数的平均值,J.国际顺序。13 (2010), 10.4.7. 等式(8)表示渐近。
配方奶粉
a(n)=a(n-1)+A034444号(n) =a(n-1)+2^A001221号(n) 总和{j=1..n}ud(j),其中ud(j)=A034444号(j) =2^A001221号(n) ●●●●。
a(n)=n*log(n)/zeta(2)+O(n),其中zeta(1)=Pi^2/6-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月16日
a(n)=总和{k=1..n}亩(k)^2*层(n/k)-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月16日
梅滕斯定理(1874):a(n)=Sum_{k<=n}ud(k)=(n/Zeta(2))*(log(n)+2*gamma-1-2*Zeta'(2)/ZetaA001620元.-安东尼奥·阿斯图迪略(afg_Astudillo(AT)hotmail.com),2002年9月7日
通用公式:(1/(1-x))*Sum_{k>=1}mu(k)^2*x^k/(1-x^k)-伊利亚·古特科夫斯基2017年1月3日
MAPLE公司
带有(数字理论):A064608号:=n->add(mobius(k)^2*楼层(n/k),k=1..n):seq(A064608号(n) ,n=1..100)#韦斯利·伊万·赫特2015年12月5日
数学
a[n_]:=计数[Divisors@n,d_/;GCD[d,n/d]==1];累加@Array[a,{61}](*迈克尔·德弗利格2015年10月21日之后Jean-François Alcover公司A034444号*)
累积@Array[2^PrimeNu[#]&,{61}](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月21日*)
黄体脂酮素
(PARI){表示(n=1,80,a=sum(k=1,n,moebius(k)^2*floor(n/k));写入(“b064608.txt”,n,“”,a))}\\哈里·史密斯2009年9月20日
(PARI)a(n)=sum(k=1,sqrtint(n),moebius(k)*(2*sum(l=1,sqrtint(n\(k*k)),n\(k*k*l))-sqrint(n\(k*k))^2));\\对于大n值(最多10^14)更有效的公式
向量(80,i,a(i))\\杰罗姆·劳林2015年11月1日
(Python)
从sympy.theory.factor导入素数
定义A064608号(n) :返回和(1,n+1)范围内m的1<<素数(m))#柴华武2023年9月7日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
拉博斯·埃利默2001年9月24日
状态
经核准的

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