OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A063990型 友好的数字。 117 220, 284, 1184, 1210, 2620, 2924, 5020, 5564, 6232, 6368, 10744, 10856, 12285, 14595, 17296, 18416, 63020, 66928, 66992, 67095, 69615, 71145, 76084, 79750, 87633, 88730, 100485, 122265, 122368, 123152, 124155, 139815, 141664, 142310 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 如果一对数字x和y中任一个的适当除数之和等于另一个，则称之为友好数。最小的一对是x=220，y=284。 该序列按递增顺序列出友好数字。请注意，列表中的x、y对彼此不相邻。另请参见A002025号对于x，A002046号对于y。 定理：如果三个数字p=3*（2^（n-1））-1，q=3*。这个9世纪的定理是由Thabit ibn Kurrah提出的（例如，参见David M.Burton的《数学史》，第6版，第510页）-穆罕默德·阿扎里安2008年5月19日 由第一个元素排序的对第一次不相邻的时间是x=63020，y=76084，分别对应于a（17）和a（23）-奥马尔·波尔2015年6月22日 有关友好的配对，请参见259180英镑还有A259933型。第一个不同于259180英镑（友好的一对）在a（18）-奥马尔·波尔2017年6月1日 Sierpiánski（1964），第176页，提到了Erdős关于友好数字对数<=x的研究-N.J.A.斯隆2017年12月27日 Kanold（1954）证明了友好数的渐近上密度小于0.204，Erdős（1955）证明了它是0-阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月13日 参考文献 斯科特·科恩（Scott T.Cohen），《数学萌芽》（Mathematical Buds），编辑哈里·鲁德曼（Harry D.Ruderman），第1卷，第八章，第103-126页，穆·阿尔法·西塔（Mu Alpha Theta），1984年。 Clifford A.Pickover，《数学书》，斯特林，纽约，2009年；见第90页。 Wacław Sierpingski，《数论基础》，Panst。怀德。诺克，华沙，1964年。 大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》，企鹅图书，1987年，第145-147页。 链接 T.D.Noe，n=1..77977时的n，a（n）表（佩德森表格中的条款<10^14） 蒂图·安德烈斯库，数论琐事：友善的数字. 蒂图·安德烈斯库，数论妙语：友好的数字. 匿名者，友好对Applet测试. 匿名，友善的社交数字.[断开的链接] Jonathan Bayless和Dominic Klyve，关于友好数的倒数和《整数》，第11A卷（2011年），第5条。 谢尔盖·切尔尼赫，n=1..823818压缩文件的n，a（n）表（对所有成员小于10^17的友好配对进行彻底搜索的结果）。 谢尔盖·切尔尼赫，友好配对列表. 杰尔马诺·达布拉莫，关于不同奇偶性的友好数，arXiv:math/0501402[math.HO]，2005-2007。 保罗·埃尔德，关于友好数字，出版。数学。德布勒森，第4卷（1955年），第108-111页。 利昂哈德·尤勒，关于友好数字，arXiv:math/0409196[math.HO]，2004-2009。 史蒂文·芬奇，友好对和等分序列, 2013. [经作者许可，缓存副本] 玛丽亚诺·加西亚，一百万对新的友好情侣《整数序列》，第4卷（2001年），第01.2.6条。 玛丽亚诺·加西亚（Mariano García）、扬·蒙奇·佩德森（Jan Munch Pedersen）、赫尔曼·蒂·里尔（Herman te Riele）、，友好的搭档，一项调查，报告MAS-R0307，Centrum Wiskunde&Informatica。 Hans-Joachim Kanold，在扎伦之前，我们必须遵守《德意志宣言》（Dichten der Mengen der vollkommenen under befruendeten Zahlen）《Mathematische Zeitschrift》，第61卷（1954年），第180-185页。 Hisanori Mishima，友好数字：前236对（较小成员<10^8）完全分解. David Moews，前5001对友好情侣名单. David和P.C.Moews，2.01*10^11以下友好配对列表 Hanh My Nguyen和Carl Pomerance，友好数的倒数和《计算数学》，第88卷，第317期（2019年），第1503-1526页，备用链路. Passawan Noppakaew和Prapanpong Pongsriam，一些多项式与算术函数的乘积，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.9.1条。 数论列表，NMBRTHRY档案馆——1993年8月. J.O.M.Pedersen，等分循环表.[断开的链接] J.O.M.Pedersen，等分循环表.[通过Internet Archive Wayback-Machine] J.O.M.Pedersen，等分循环表[缓存副本，仅限pdf文件] 伊瓦斯·彼得森，吸引人的数字，MathTrek，2001年。 伊瓦斯·彼得森，友好的配对、除数和新纪录，MathTrek，2004年。 保罗·波拉克，拟可数是罕见的，J.国际顺序。，第14卷（2011年），第11.5.2条。 卡尔·波梅兰斯，关于友好数字，见：C.Pomerance和M.Rassias M.（编辑），解析数论，Springer，Cham，2015年，第321-327页；备用链路. 赫尔曼·J·J·特·里尔，关于从给定的友好对生成新的友好对，数学。公司。，第42卷，第165期（1984年），第219-223页。 赫尔曼·J·J·特·里尔，10^10以下所有友好对的计算，数学。公司。，第47卷，第175号（1986年），第361-368页和补编第S9-S40页。 赫尔曼·J·J·特·里尔，寻找友好对的一种新方法《应用数学研讨会论文集》，第48卷，1994年。 Ed Sandifer，友好的数字. 杰拉德？维尔曼的《数字年鉴》，Nombres和蔼可亲和善于交际. 埃里克·魏斯坦的数学世界，友好的一对. 维基百科，友好的数字. 配方奶粉 Pomerance表明，对于足够大的x，最多有x个/exp（sqrt（log x log log x）/（2+o（1）））项-查尔斯·格里特豪斯四世2015年7月21日 Sum_{n>=1}1/a（n）位于区间（0.0119841556215）中（Nguyen和Pomerance，2019；Bayless和Klyve给出了上界6.56*10^8）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月15日 MAPLE公司 F： =proc（t）选项记忆；numtheory：西格玛（t）-t结束过程： 选择（t->F（t）<>t和F（F（t））=t，[1..200000]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月22日 数学 s[n_]：=除数Sigma[1，n]-n；AmicableNumberQ[n_]：=如果[Nest[s，n，2]==n&&！s[n]==n，对，错]；选择[范围[10^6]，AmicableNumberQ[#]&](*蚂蚁王2007年1月2日*） 黄体脂酮素 （PARI）小份（n）=σ（n）-n isA063990（n）={本地（a）；a=等分（n）；a<>n&&等分（a）==n}\\迈克尔·波特2010年4月13日 （Python） 从sympy导入除数 A063990型=[n表示范围（1，10**5）中的n，如果和（除数（n））-2*n而不是和（除法（和（除法器（n）-n））-sum（除数））]#柴华武2014年8月14日 交叉参考 联盟A002025号和A002046号. 电话：180164（给出每对（x，y）的值x+y=σ（x）+σ（y））。 囊性纤维变性。259180英镑. 上下文中的序列：A274116号 A121507型 A255215型*259180英镑 A259933型 A273259号 相邻序列：A063987号 A063988号 A063989号*A063991号 A063992号 A063993号 关键词 非n 作者 N.J.A.斯隆2001年9月18日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月9日11:11。包含373239个序列。（在oeis4上运行。）