A057150-OEIS公司

A057150型

按行读取的三角形：T（n，k）=k X k个二进制矩阵的个数，其中n个为1，没有零行或零列，直到行和列置换。

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 5, 2, 1, 0, 0, 4, 11, 2, 1, 0, 0, 3, 21, 14, 2, 1, 0, 0, 1, 34, 49, 15, 2, 1, 0, 0, 1, 33, 131, 69, 15, 2, 1, 0, 0, 0, 33, 248, 288, 79, 15, 2, 1, 0, 0, 0, 19, 410, 840, 420, 82, 15, 2, 1, 0, 0, 0, 14, 531, 2144, 1744, 497, 83, 15, 2, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,9

还有权重为n的具有k个部分和k个顶点的非同构集多部分（多集）的数量-古斯·怀斯曼2018年11月14日

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

例子

[1], [0,1], [0,1,1], [0,1,2,1], [0,0,5,2,1], [0,0,4,11,2,1], ...;

有8个带5个1的方形二进制矩阵，没有零行或零列，最多行和列置换：5个大小为3 X 3：

[0 0 1] [0 0 1] [0 0 1] [0 0 1] [0 0 1]

[0 0 1] [0 1 0] [0 1 1] [0 1 1] [1 1 0]

[1 1 1] [1 1 1] [1 0 1] [1 1 0] [1 1 0]

2个尺寸为4 X 4：

[0 0 0 1] [0 0 0 1]

[0 0 0 1] [0 0 1 0]

[0 0 1 0] [0 1 0 0]

[1 1 0 0] [1 0 0 1]

和1件尺寸为5 X 5：

[0 0 0 0 1]

[0 0 0 1 0]

[0 0 1 0 0]

[0 1 0 0 0]

[1 0 0 0 0].

发件人古斯·怀斯曼2018年11月14日：（开始）

三角形开始：

0 1

0 1 1

0 1 2 1

0 0 5 2 1

0 0 4 11 2 1

0 0 3 21 14 2 1

0 0 1 34 49 15 2 1

0 0 1 33 131 69 15 2 1

0 0 0 33 248 288 79 15 2 1

第6行{0,0,4,11,2,1}中计算的多集分区的非同构代表为：

{{12}{13}{23}} {{1}{1}{1}{234}} {{1}{2}{3}{3}{45}} {{1}{2}{3}{4}{5}{6}}

{{1}{23}{123}} {{1}{1}{24}{34}} {{1}{2}{3}{5}{45}}

{{13}{23}{23}} {{1}{1}{4}{234}}

{{3}{23}{123}} {{1}{2}{34}{34}}

{{1}{3}{24}{34}}

{{1}{3}{4}{234}}

{{1}{4}{24}{34}}

{{1}{4}{4}{234}}

{{2}{4}{12}{34}}

{{3}{4}{12}{34}}

{{4}{4}{12}{34}}

（结束）

数学

permcount[v_List]：=模块[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；

c[p_List，q_List、k_]：=系列系数[Product[Product[（1+O[x]^（k+1）+x^LCM[p[i]]，q[[j]]）^GCD[p[[i]，q[[j]]]，{j，1，Length[q]}]，{i，1，长度[p]}，{x，0，k}]；

M[M_，n_，k_]：=M[M，n，k]=模块[{s=0}，Do[Do[s+=permcount[p]*permcount[q]*c[p，q，k]，{q，IntegerPartitions[n]}]，{p，Integer Partitions[M]}]；s/（m！*n！）]；

T[n，k_]：=M[k，k，n]-2*M[k、k-1，n]+M[k-1、k-1、n]；

表[T[n，k]，{n，1，12}，{k，1，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2019年9月10日，之后安德鲁·霍罗伊德*)

黄体脂酮素

（PARI）\\请参阅A321609型对于M。

T（n，k）=M（k，k，n）-2*M（k、k-1、n）+M（k-1、k-1，n）\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月14日

交叉参考

行总和给出A057151号.

囊性纤维变性。A049311号,A056037号,A056079号,A056080型,A057149号,A057151号,A057152美元.

囊性纤维变性。A007716号,A048291号,A054976号,A101370号,电话：104601,A104602号,A120732号,A120733号,A135588号,A319616型,A321609型,A321615型.

上下文中的序列：A034093号 A246187号 A079508号*A185663号 A262125型 A360068型

相邻序列：A057147号 A057148号 A057149号*A057151号 A057152美元 A057153号

关键词

非n,表

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2000年8月14日

扩展

重复的第七行被删除古斯·怀斯曼2018年11月14日

状态

经核准的