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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A053266号 “五阶”模拟θ函数Phi（q）的系数。 17 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 10, 12, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 25, 26, 29, 31, 35, 36, 41, 43, 48, 51, 56, 59, 66, 70, 76, 81, 89, 94, 103, 109, 119, 126, 137, 144, 158, 167, 180, 191, 207, 218, 236, 250, 269, 285, 306, 323, 349, 368 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,6 评论 在Ramanujan丢失的笔记本中，生成函数在第18页和第20页用φ（q）表示，但在第18页面上没有负一个第一项-迈克尔·索莫斯2015年7月7日 参考文献 G.E.Andrews和B.C.Berndt，Ramanujan丢失的笔记本，第三部分，Springer，New York，2012，MR2952081，见第12页，方程式（2.1.18）和第26页方程式（2.4.8）。 斯里尼瓦萨·拉马努扬（Srinivasa Ramanujan），《丢失的笔记本和其他未发表的论文》，新德里纳罗莎出版社，1988年，第18、20、23页。 链接 瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表（条款0..1000来自G.C.Greubel） 乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）和弗兰克·加万（Frank G.Garvan），Ramanujan的“丢失”笔记本VI：模拟θ猜想《数学进展》，73（1989）242-255。 迪安·希克森，模拟θ猜想的证明《数学发明》，94（1988）639-660。 公式 通用公式：-1+求和{k>=0}q^（5k^2）/（（1-q）（1-q^4）（1-q^6）（1-q ^9）。。。（1-q^（5k+1）））。 3*a（n）=A053262号（n）+A259910型（n） 除非n=0-迈克尔·索莫斯2015年7月7日 a（n）~sqrt（phi/2）*exp（Pi*sqrt）（2*n/15））/（5^（3/4）*sqrt（n）），其中phi=A001622号=（1+sqrt（5））/2是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月12日 例子 G.f.=x+x ^2+x ^3+x ^4+2*x ^5+2*x^6+2*×^7+2*x ^8+3*x ^9+。。。 数学 a[n]：=如果[n<0，0，With[{m=Sqrt[1+24 n/5]}，SeriesCoefficient[-1+Sum[（-1）^k x ^（5 k（3 k+1）/2）/（1-x^（5k+1）），{k，商[m+1，-6]，商[m-1，6]}]/QPochhammer[x^5]，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯，2015年7月7日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（sum（k=0，sqrtint（n\5），x^（5*k^2）/prod（i=1，5*k+1，1-如果（i%5==1|i%5==4，x^i），1+x*O（x^/*迈克尔·索莫斯2015年7月7日*/ （PARI）｛a（n）=my（a，m）；如果（n<0，0，m=sqrtint（1+24*n\5）；a=x*O（x^n）；极系数（sum（k=（m+1）\-6，（m-1）\6，（-1）^k*x^（5*k*（3*k+1）/2）/（1-x^（5*k+1）），a）/eta（x^5+a）-1，n））｝/*迈克尔·索莫斯2015年7月7日*/ 交叉参考 其他“五阶”模拟θ函数位于A053256号，A053257号，A053258号，A053259号，A053260号，A053261号，A053262号，A053263号，A053264号，A053265号，A053267号. 囊性纤维变性。A259910型. 上下文中的序列：A068980型 A280950型 A279135型*A112217号 A172033号 A214131型 相邻序列：A053263号 A053264号 A053265号*A053267号 A053268 A053269号 关键词 非n，容易的 作者 迪安·希克森1999年12月19日 状态 经核准的

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