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A053268号 “6阶”模拟θ函数φ(q)的系数。 12
1, -1, 2, -1, 1, -3, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 5, -9, 11, -10, 11, -15, 17, -16, 19, -22, 26, -29, 29, -36, 42, -42, 46, -55, 60, -64, 71, -79, 90, -95, 101, -117, 131, -137, 148, -169, 184, -195, 211, -234, 258, -276, 295, -327, 360, -379, 409, -453, 489, -522, 563, -612, 666, -710, 757, -829, 898 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
斯里尼瓦萨·拉马努扬(Srinivasa Ramanujan),《失落的笔记本和其他未发表的论文》,纳罗莎出版社,新德里,1988年,第2、4、6、13、16、17页
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表(更正并扩展了G.C.Greubel以前的b文件)
乔治·安德鲁斯和迪安·希克森,Ramanujan的“丢失”笔记本VII:六阶模拟θ函数《数学进展》,89(1991)60-105。
配方奶粉
G.f.:φ(q)=(-1)^nq^n^2(1-q)(1-q^3)的n>=0的和。。。(1-q^(2n-1))/((1+q)(1+q^2)。。。(1+q^(2n)))。
a(n)~(-1)^n*exp(Pi*sqrt(n/6))/(2*sqert(3*n))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月15日
数学
级数[和[(-1)^nq^n^2积[1-q^k,{k,1,2n-1,2}]/积[1+q^k、{k、1,2n}],{n,0,10}],},{q,0,100}]
nmax=100;系数列表[级数[和[(-1)^k*x^(k^2)*积[1-x^j,{j,1,2*k-1,2}]/积[1+x^j、{j、1、2*k}],{k,0,Floor[Sqrt[nmax]]}],},{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月15日*)
交叉参考
其他“6阶”模拟θ函数位于A053269号,A053270号,A053271号,A053272号,A053273号,A053274号.
关键词
签名,容易的
作者
迪安·希克森1999年12月19日
状态
经核准的

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