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| A052124美元 |
| 扩展例如f.exp（-2*x）/（1-x）^3。 |
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4
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1, 1, 4, 16, 88, 568, 4288, 36832, 354688, 3781504, 44199424, 561823744, 7714272256, 113769309184, 1793341407232, 30085661765632, 535170830467072, 10060645294440448, 199287423535808512, 4148644277780217856
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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参考文献
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R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见问题5.64（b）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n*a（n-1）+2*（n-1Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2003年9月22日
a（n）=（n+5）*（n+2）*n！*求和{k=0..n}（-1）^k*2^（k+2）*（k+3）/（k+5）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月28日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1+2*x-x*（k+3）/（1-x*（k+1）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月22日
a（n）~（1/2）*n^2*n/e^2表示大n。
对于Kotesovec给出的a（n），在上述级数中取n->无穷大，得到级数展开式1/e^2=Sum_{k>=0}（-1）^k*（k+3）*2^（k+3）/（k+5）！。
序列b（n）：=（1/2）*n*（n+2）*（n+5）满足Pauly给出的上述a（n）的递归，但初始值b（0）=5，b（1）=9。这导致了有限连分式展开a（n）=（1/2）*n*（n+2）*（n+5）（1/（5+4/（1+2/（2+4/（3+…+2*（n-1）/n）））），对n>=2有效。在前面的结果中，让n->无穷大得到无限连续分式展开式1/e^2=1/（5+4/（1+2/（2+4/（3+…+2*（n-1）/（n+…））））。囊性纤维变性。2008年8月31日.（结束）
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MAPLE公司
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数学
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表[（n+5）*（n+2）*n！*求和[（-1）^k*2^（k+2）x（k+3）/（k+5）！，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月28日*）
具有[{nn=20}，系数列表[Series[Exp[（-2x）]/（1-x）^3，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2017年10月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^25））；Vec（塞拉普拉斯（exp（-2*x）/（1-x）^3））\\米歇尔·马库斯2021年10月25日
（Python）
从数学导入阶乘
从分数导入分数
定义A052124美元（n） ：对于范围（n+1）中的k，返回int（（n+5）*（n+2）*阶乘（n）*总和（分数（如果k为-1，则为-1）*（k+3）<<k+2，阶乘（k+5））#柴华湖2023年4月20日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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