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| A052121号 |
| 通过反演枚举n个标记节点的树的多项式系数三角形。 |
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2
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1, 1, 2, 1, 6, 6, 3, 1, 24, 36, 30, 20, 10, 4, 1, 120, 240, 270, 240, 180, 120, 70, 35, 15, 5, 1, 720, 1800, 2520, 2730, 2520, 2100, 1610, 1140, 750, 455, 252, 126, 56, 21, 6, 1, 5040, 15120, 25200, 31920, 34230, 32970, 29400, 24640, 19600, 14840, 10696, 7336
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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完全图的Tutte多项式的特化。请参阅Gessel和Sagan论文-汤姆·科普兰2017年1月17日
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参考文献
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I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合枚举》，纽约州威利市，1983年。
J.W.Moon，计数标签树，加拿大。数学。专著1（1970）第4.5节。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见问题5.48。
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链接
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I.M.Gessel、B.E.Sagan、Y.-N.Yeh、，通过反转枚举树，J.图论19（4）（1995）435-459
C.L.Mallows、J.Riordan、，标记树的反转枚举器，公牛。美国数学。Soc.74（1）（1968）92-94，等式（5）
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配方奶粉
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Sum_{k=0..二项式（n-1,2）}T（n，k）=A000272号（n） ●●●●。
和{k=0..二项式（n-1,2）}（-1）^k*T（n，k）=A000111号（n-1）。
例如：（y-1）*log（Sum_{n>=0}（y-1）^（-n）*y^二项式（n，2）*x^n/n！）。
等于满足sum_{>=0}J_{n+1}（x）*y^n/nexp[sum{n>=1}J_n（x）（x^n-1）/（x-1）*y^n/n！]-R.J.马塔尔2018年7月2日
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例子
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1 : 1;
2 : 1;
3 : 2, 1;
4 : 6, 6, 3, 1;
5 : 24, 36, 30, 20, 10, 4, 1;
6:120、240、270、240、180、120、70、35、15、5、1；
7 : 720, 1800, 2520, 2730, 2520, 2100, 1610, 1140, 750, 455, 252, 126, 56, 21, 6, 1;
...
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MAPLE公司
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对于n，从2到10 do
添加（J[i]*（x^i-1）/（x-1）*y^i/i，i=1…n-1）；
exp（%）；
系数（%，y=0，n-1）*（n-1）；
膨胀（%）；
J[n]：=因子（换算（%，多项式））；
对于t从0到（n-1）*（n-2）/2 do
打印f（“%d，”，系数（J[n]，x，t））；
结束do:
printf（“\n”）；
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数学
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行=8；egf=（y-1）*Log[Sum[（y^二项式[n，2]*（x^n/n！））/（y-1）^n，{n，0，rows+1}]]；t=系数列表[序列[egf，{x，0，rows}，{y，0，3*rows}]，{x、y}]；表[（n-1）！*t[[n，k]]，{n，2，行+1}，{k，1，二项式[n-2，2]+1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2012年12月10日之后弗拉德塔·约沃维奇*)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,标签
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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