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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A235166型 例如,满足:A'(x)=A(x)^2/A(-x)^2,其中A(0)=1。 2
1, 1, 4, 16, 88, 640, 5440, 54400, 620800, 7966720, 113651200, 1783091200, 30519808000, 565916876800, 11300689100800, 241781039104000, 5517822373888000, 133795711025152000, 3435107208822784000, 93093522064998400000, 2655675672405606400000, 79546285618254315520000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
请参阅罗兰·巴赫的评论A098777号这意味着这个序列与椭圆函数有关。
比较:G'(x)=G(x)^2/G(-x)dx,当G(xA001586号(Springer编号)。
链接
Paul D.Hanna和Vaclav Kotesovec,n=0..200时的n,a(n)表(Paul D.Hanna的前100个术语)
配方奶粉
例如:1/(1-3*系列_翻转(积分1/(1-9*x^2)^(2/3)dx))^。
例如:1/f(x),其中f(xA098777号(伪阶乘)。
a(n)~2^(-2/3)*n!*(9*GAMMA(2/3)^3/(2^(2/3,*Pi^2))^(n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月24日
例子
例如:A(x)=1+x+4*x^2/2!+16*x^3/3!+88*x^4/4!+640*x^5/5!+。。。
相关系列。
A(x)^2=1+2*x+10*x^2!+56*x^3/3!+400*x^4/4!+3440*x^5/5!+。。。
1/A(x)=1-x-2*x^2/2!+2*x^3/3!+16*x^4/4!-40*x^5/5!-320*x^6/6!++A098777号(n) *x^n/n!+。。。
数学
kmax=21;
A[x_]=1+x;做[A[x_]=1+积分[A[x]^2/A[-x]^2+O[x]^k,x]//正常,{k,1,kmax}];
系数列表[A[x],x]范围[0,kmax]!(*Jean-François Alcover公司2018年7月29日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a=1+x);对于(i=0,n,a=1+整数形式(a^2/subst(a,x,-x+x*O(x^n))^2+x*0(x^n));n!*polcoff(a,n)}
对于(n=0,21,打印1(a(n),“,”)
(PARI){a(n)=局部(a=1);a=1/(1-3*serreverse(intformal(1/(1-9*x^2+x*O(x^n))^(2/3)))^^(1/3);n!*polcoff(a,n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A001586号,A098777号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2014年1月4日
状态
已批准

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