A051624-出口

A051624号

十二正方（或十二正方）数：a（n）=n*（5*n-4）。

0, 1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

零后面是的部分和A017281号. -克劳斯·布罗克豪斯2008年11月20日

从0开始，沿0、12……方向读取行，找到序列。。。和从1开始的平行线，在方向1，33。。。，在顶点为广义12角数的正方形螺旋中A195162号. -奥马尔·波尔，2012年7月18日

这也是一个星形六角形数：a（n）=A000384号（n） +6个*A000217号（n-1）-卢西亚诺·安科拉2015年3月30日

从偏移量1开始，这是（1，11，10，0，0，…）的二项式变换-加里·亚当森2015年8月1日

a（n+1）是从4n+1到6n+1的奇数之和-韦斯利·伊万·赫特2015年12月14日

对于n>=2，a（n）是以（n+1）X（n+1”）方格的内晶格点为中心的所有单位圆的交点数-韦斯利·伊万·赫特2020年12月8日

a（n）的最后一位数等于n的最后一位，A010879号（n） ●●●●-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2022年11月13日

a（n-1）是具有n个顶点的最大2-退化图的最大第二萨格勒布指数。（图的第二个萨格勒布指数是图所有边上度数乘积的总和。）-艾伦·比克2024年4月16日

参考文献

Albert H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约多佛，1964年，第194-196页。

E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012），第6页。

Murray R.Spiegel，有限差分和差分方程微积分，“Schaum的大纲系列”，McGraw-Hill，1971年，第10-20、79-94页。

链接

T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表

约翰·埃利亚斯，图：罗盘配置,插图：交叉配置.

艾伦·比克，极大k-退化图和k-树的综述，图的理论和应用0 1（2024）第5条。

艾伦·比克，最大k-退化图的Zagreb指数，澳大利亚。《联合杂志》89 1（2024）167-178。

J.Estes和B.Wei，k树的萨格勒布指数的锐化界限，J Comb Optim 27（2014），271-291。

L.Hogben，Cardpack和Chessboard的选择和机会，第一卷，Max Parrish and Co，伦敦，1950年，第36页。

维基百科，十二角数

与多边形数相关的序列索引

常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。

配方奶粉

通用格式：x*（1+9*x）/（1-x）^3。

a（n）=和{k=0..n-1}10*k+1-克劳斯·布罗克豪斯2008年11月20日

a（n）=10*n+a（n-1）-9（a（0）=0）-文森佐·利班迪2010年8月6日

a（n）=2012年12月（10n）-菲利普·德尔汉姆2013年3月27日

a（10*a（n）+46*n+1）=a（10*1（n）+46*n）+a（10*n+1）-弗拉基米尔·舍维列夫2014年1月24日

例如：x*（5*x+1）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2015年7月31日

a（n）=3*a（n-1）-3*a（n2）+a（n-3），a（0）=0，a（1）=1，a（2）=12-G.C.格鲁贝尔2015年7月31日

求和{n>=1}1/a（n）=sqrt（1+2/sqrt（5））*Pi/8+5*log（5）/16+sqrt-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月27日

a（n）+4*（n-1）^2=（3*n-2）^2。设P（k，n）为第n个k次方数。那么，一般来说，P（4k，n）+（k-1）^2*（n-1）^2=（k*n-k+1）^2-查理·马里昂2020年2月4日

产品{n>=2}（1-1/a（n））=5/6-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月21日

a（n）=（3*n-2）^2-（2*n-2。一般来说，如果我们让P（k，n）=第n个k边形数，那么P（4k，n）=（k*n-（k-1））^2-（（k-1）*n-（k-1））^2-查理·马里昂2021年11月11日

例子

图K_3有3个2次顶点，因此a（3-1）=3*4=12。

数学

递归表[{a[0]==0，a[1]==1，a[2]==12，a[n]==3*a[n-1]-3*a[n-2]+a[n-3]}，a，{n，30}](*G.C.格鲁贝尔2015年7月31日*）

表[n*（5*n-4），{n，0，100}](*罗伯特·普莱斯2018年10月11日*）

黄体脂酮素

（Magma）[n eq 1 select 0 else Self（n-1）+10*（n-2）+1:n in[1..43]]//克劳斯·布罗克豪斯2008年11月20日

（PARI）a（n）=（5*n-4）*n\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月16日

交叉参考

的第一个差异A007587号.

囊性纤维变性。A093645号（（10，1）帕斯卡，列m=2）。的部分总和A017281号.

囊性纤维变性。A051624号,A372025型,A372026型（最大k-退化图的第二萨格勒布指数）。

囊性纤维变性。A372027型（第二个萨格勒布MOP指数）。

上下文中的序列：327026美元 A063296号 A372027型*A367347飞机 A039338号 A118337号

相邻序列：A051621号 A051622号 A051623号*A051625号 A051626号 A051627号

关键字

非n,容易的

作者

巴里·威廉姆斯

状态

经核准的