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| A051009号 |
| sqrt（2）牛顿迭代的约化分母。 |
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10
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1, 2, 12, 408, 470832, 627013566048, 1111984844349868137938112, 3497379255757941172020851852070562919437964212608
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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对于n>1，埃及分数展开为2-sqrt（2），即2-sqert（2）=1/2+1/12+1/408+1/470832+-西蒙·普劳夫，2011年2月22日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2*a（n-1）*A001601号（n-1）.-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年5月31日
sqrt（2）=1+1/2-求和{n>=3}（1/a（n））-唐纳德·麦克唐纳2003年1月21日
对于n>1，a（n）=2*a（n-1）*sqrt（2*a（n-1）^2+1）马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年5月27日
对于n>0:a（n）=Sum_{r=0..2^（n-1）-1}二项式（2^n，2*r+1）*2^r.-Mario Catalani（Mario.Catalani（AT）unito.it），2003年5月30日
a（n）=（1/（2*sqrt（2）））*（（1+sqrt-阿图尔·贾辛斯基，2008年10月10日
a（1）=1，a（2）=2，a（n）=2*a（n-1）*cos（2^（n-3）*arccos（3））-丹尼尔·苏图2016年12月1日
如果n>0，0=a（n）^2*（2*a（n+1）+a（n+2））-a（n/1）^3-迈克尔·索莫斯2016年12月1日
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例子
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G.f.=x+2*x ^2+12*x ^3+408*x ^4+470832*x ^5+。。。
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数学
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表[Simplify[展开[（1/（2 Sqrt[2]）））（（1+Sqrt[2]）^（2^n）-（1-Sqrt[20]）^2 ^n）]]，{n，0，7}](*阿图尔·贾辛斯基2008年10月10日*）
做[打印[Fibonacci[2^n，2]]，{n，0，10}](*塞尔吉奥·法尔孔2008年12月4日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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