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| A039833号 |
| p*q形式的三个连续无平方数k、k+1、k+2中的最小值，其中p和q是不同的素数。 |
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18
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33, 85, 93, 141, 201, 213, 217, 301, 393, 445, 633, 697, 921, 1041, 1137, 1261, 1345, 1401, 1641, 1761, 1837, 1893, 1941, 1981, 2101, 2181, 2217, 2305, 2361, 2433, 2461, 2517, 2641, 2721, 2733, 3097, 3385, 3601, 3693, 3865, 3901, 3957, 4285, 4413, 4533, 4593, 4881, 5601
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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等价地：k、k+1和k+2都有4个除数。
不能有四个连续的无平方数，因为其中一个可以被2^2=4整除。
这3个连续的p*q形式的无平方数共有6个素因子，总是包括2和3。例如，如果k=99985，则六个素数因子为{2,3,5199973332949993}。中期是偶数，不能被3整除。
数字k，k+1，k+2的形式为2p-1，2p，2p+1，其中p是奇数素数。1995年6月15日给出了奇数素数序列，该序列生成了具有四个正除数的三个连续整数的最大游程-蒂莫西·提芬2016年7月5日
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参考文献
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大卫·威尔斯，《好奇而有趣的数字》，企鹅出版社，1986年，第114页。
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链接
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罗伯特·孔蒂（Roberto Conti）、皮埃尔路易吉·孔特奇（Pierluigi Contucci）和维塔利·尤德利维奇（Vitalii Iudelevich），数论中树分布的界，arXiv:2401.03278[math.NT]，2024。见第13页。
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配方奶粉
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例子
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33、34和35都有4个除数。
85是85=17*5，86=43*2，87=29*3的术语。
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数学
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lst={}；Do[z=n^3+3*n^2+2*n；如果[PrimeOmega[z/n]==PrimeOmega[z/（n+2）]==4&&PrimeNu[z]==6，附加到[lst，n]]，{n，1，5601，2}]；第一次(*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2011年12月11日*）
okQ[n_]：=模块[｛cl=｛n，n+1，n+2｝｝，And@@SquareFreeQ/@cl&&Union[DivisorSigma[0]，cl]]=｛4｝]；选择[范围[1，6001，2]，okQ](*哈维·P·戴尔，2011年12月17日*）
SequencePosition[DivisorSigma[0，Range[6000]]，{4，4，4}][[All，1]]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2017年8月17日*）
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程序
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（哈斯克尔）
a039833 n=a039833_list！！（n-1）
a039833_list=f a006881_llist，其中
f（u:vs@（v:w:xs））
|v==u+1&&w==v+1=u：f vs
|否则=f vs
（PARI）是（n）=n%4==1&&因子（n）[，2]==[1，1]~&&因子\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月29日
（PARI）是（n）=我的（t=n%12）；如果（t==1，i素数（（n+2）/3）&&i素数\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年3月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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