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| A034295号 |
| 仅考虑部件列表，将n X n正方形划分为子正方形的不同方法的数量。 |
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26
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1, 2, 3, 7, 11, 31, 57, 148, 312, 754, 1559, 3844, 7893, 17766, 37935, 83667, 170165, 369698, 743543, 1566258, 3154006, 6424822, 12629174, 25652807, 49802454, 98130924, 189175310, 368095797
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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一个n×n正方形被切成整数正方形的方法有很多：整数集合{a_i}，这样长度为a_i的正方形就可以分为n×n的正方形。
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链接
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乔恩·肖恩菲尔德，n<=12的溶液表（注意：此表缺少将11 X 11正方形划分为子正方形的6种方法！请参阅Alois P.Heinz链接，其中列出了这六种方法。感谢Alois抓住了这一点！--乔恩·肖恩菲尔德）
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例子
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a（3）=3，因为3 X 3正方形可以用3种不同的方式分为子正方形：一个3 X 3方形、一个2 X 2方形加上五个1 X 1方形或九个1 X 1方形。
有一种（5）=11种不同的方法可以将5 X 5正方形划分为子正方形：
1.25（1 X 1）
2.1（2X2）+21（1X1）
3.2（2X2）+17（1X1）
4.3（2 X 2）+13（1 X 1）
5.4（2X2）+9（1X1）
6.1（3 X 3）+16（1 X 1）
7.1（3 X 3）+1（2 X 2）+12（1 X 1）
8.1（3 X 3）+2（2 X 2）+8（1 X 1）
9.1（3 X 3）+3（2 X 2）+4（1 X 1）
10.1（4X4）+9（1X1）
11.1（5 X 5）
a（9）=312，因为9 X 9正方形可以分为312个不同的子正方形组合，例如三个4 X 4正方形加上三十三个1 X 1正方形等（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（n，l）选项记忆；局部i，k，s；
如果max（l[]）>n，则{}elif n=0，则{0}
elif最小值（l[]）>0，则（t->b（n-t，映射（h->h-t，l））（最小值（1[]））
else表示k，而l[k]>0表示od；s： ={}；
对于i从k到nops（l），当l[i]=0做s：=s并集
map（v->v+x^（1+i-k），b（n，[l[j]$j=1..k-1，
1+i-k$j=k.i，l[j]$j=i+1…nops（l）]）
od；秒
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->nops（b（n，[0$n]））：
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数学
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$RecursionLimit=1000；b[n_，l]：=b[n，l]=模[{i，k，m，s，t}，其中[Max[l]>n，{}，n==0|l=={}、{{}}，Min[l]>0，t=Min[l]；b[n-t，l-t]，真，k=位置[l，0，1][[1，1]]；s={}；对于[i=k，i<=Length[l]&&l[[i]]==0，i++，s=s~Union~Map[Function[x，Sort[Append[x，1+i-k]]]，b[n，Join[l[[1；；k-1]]，Array[1+i-k&，i-k+1]，l[i+1；；-1]]]；s] ]；a[n_]：=a[n]=b[n，数组[0&，n]]//长度；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，1，12}](*Jean-François Alcover公司2014年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,美好的,更多
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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