A031439-OEIS公司

A031439号

a（0）=1，对于n>0，a（n）是a（n-1）^2+1的最大素因子。

1、2、5、13、17、29、421、401、53、281、3037、70949、1713329、1467748131121、37142837524296348426149、1015911334248666424867477019709、1650979973845742266714536305651329、7833439114631785958284737、4029445531112797145738746391569、35008054443864812016、2733678636001、26208090024628793745288451837610346882122253572537、， 4717815978577117335515270825550279551117660519482308365269206484133871485221 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`这个序列是无限增长的还是循环的-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年10月2日` 除a（0）=1之外的所有a（n）都属于A014442号（n）＝{2，5，5，17，13，37，5，13，41，101，…}n^2+1的最大素因子。除a（0）=1之外的所有a（n）都属于A002313年（n） ={2，5，13，17，29，37，41，53，61，73，89，97，101，…}模4等于1或2的素数；或者，形式为x^2+y^2的素数；或者，-1是平方模p。除了a（0）=1和a（1）=2之外，所有a（n）都是毕达哥拉斯素数A002144号（n） ={5，13，17，29，37，41，53，61，73，89，97，101，…}形式4n+1的素数-亚历山大·阿达姆楚克2006年11月5日 `基本上与A072268号;A072268号（n）=A031439号（n-1）^2+1-查尔斯·格里特豪斯四世2009年5月8日`
	链接	`丹尼斯·兰多，n=0..24时的n，a（n）表` `达里奥·阿尔珀恩，因子分解：椭圆曲线法` `杰森·帕帕佐普洛斯，整数分解源代码.`
	例子	`a（16）=A006530号（a（15）^2+1）=` `A006530号(101591133424866642486477019709^2+1)=` `A006530号(10320758390549056348725939119133160378521185060950774444682)=` `A006530号(2292320146455282809700186011650979973845742266714536305651329)=` `1650979973845742266714536305651329，因子分解A006530号（a（15）^2+1）由Dario a.Alpern的程序完成（参见链接）。`
	数学	`gpf[n_]：=系数整数[n][[-1，1]]；a[0]=1；a[n]：=a[n]=gpf[a[n-1]^2+1]；表[an=a[n]；打印[an]；an，{n，0，21}](Jean-François Alcover公司2011年11月4日）` `NestList[FactorInteger[#^2+1][[-1，1]]&，1，21](哈维·P·戴尔2013年7月4日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）gpf（n）=局部（pf）；pf=系数（n）；pf[matsize（pf）[1]，1]向量（20，i，r=if（i==1，1，gpf（r^2+1）））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A056650号,A003095号.` `囊性纤维变性。A002144号-勾股素数：形式为4n+1的素数；A002313年-模4等于1或2的素数；A014442号-n^2+1的最大素数因子。` `另请参阅A072268号,A056650号,A003095号,A125256号.` `上下文中的序列：A068486号 A099332号 A279687型A074856号 A087952号 A124255号` `相邻序列：A031436号 A031437号 A031438号A031440型 A031441号 A031442美元`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`小本康俊`
	扩展	`还有一个术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年11月26日` `a（16）来自莱因哈德·祖姆凯勒2004年8月7日` `a（17）-a（21）来自Richard FitzHugh（fitzhughrichard（AT）hotmail.com），2004年8月12日`
	状态	`经核准的`