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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A031439号 a(0)=1,对于n>0,a(n)是a(n-1)^2+1的最大素因子。 7
1, 2, 5, 13, 17, 29, 421, 401, 53, 281, 3037, 70949, 1713329, 1467748131121, 37142837524296348426149, 101591133424866642486477019709, 1650979973845742266714536305651329, 78343914631785958284737, 4029445531112797145738746391569, 350080544438648120162733678636001, 26208090024628793745288451837610346882122253572537, 4717815978577117335515270825550279551117660519482308365269206484133871485221 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这个序列是无限增长的还是循环的-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年10月2日
除a(0)=1之外的所有a(n)都属于A014442号(n) ={2,5,5,17,13,37,5,13,41,101,…}n^2+1的最大素数因子。除a(0)=1之外的所有a(n)都属于A002313号(n) ={2,5,13,17,29,37,41,53,61,73,89,97,101,…}模4等于1或2的素数;或者,形式为x^2+y^2的素数;或者,-1是平方模p。除了a(0)=1和a(1)=2之外,所有a(n)都是毕达哥拉斯素数A002144号(n) ={5,13,17,29,37,41,53,61,73,89,97,101,…}形式为4n+1的素数-亚历山大·阿达姆楚克2006年11月5日
基本上与A072268号;A072268号(n)=A031439号(n-1)^2+1-查尔斯·格里特豪斯四世2009年5月8日
链接
达里奥·阿尔珀恩,因式分解:椭圆曲线法
杰森·帕帕佐普洛斯,整数分解源代码.
例子
a(16)=A006530号(a(15)^2+1)=
A006530号(101591133424866642486477019709^2+1)=
A006530号(10320758390549056348725939119133160378521185060950774444682)=
A006530号(2*29*23201*4645528280970018601*1650979973845742266714536305651329)=
1650979973845742266714536305651329,因子分解A006530号(a(15)^2+1)由Dario a.Alpern的程序完成(参见链接)。
数学
gpf[n_]:=系数整数[n][[-1,1]];a[0]=1;a[n]:=a[n]=gpf[a[n-1]^2+1];表[an=a[n];打印[an];an,{n,0,21}](*Jean-François Alcover公司2011年11月4日*)
NestList[FactorInteger[#^2+1][[-1,1]]&,1,21](*哈维·P·戴尔2013年7月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)gpf(n)=本地(pf);pf=系数(n);pf[matsize(pf)[1],1]向量(20,i,r=if(i==1,1,gpf(r^2+1)))
交叉参考
囊性纤维变性。A056650号A003095号.
囊性纤维变性。A002144号-毕达哥拉斯素数:形式4n+1的素数;A002313号-模4等于1或2的素数;A014442号-n^2+1的最大素数因子。
关键词
非n美好的
作者
扩展
还有一个术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年11月26日
a(16)来自莱因哈德·祖姆凯勒2004年8月7日
a(17)-a(21)来自Richard FitzHugh(fitzhughrichard(AT)hotmail.com),2004年8月12日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日04:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)