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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A031346号 乘法持久性：达到一个小于10的数字所需的“乘法位数”迭代次数。 51 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,26 参考文献 M.Gardner，《科学美国人的分形音乐、超卡和更多数学娱乐》，数字的持久性，第120-1页；186-7年，W.H.弗里曼，纽约，1992年。 链接 T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表 Gabriel Bonuccelli、Lucas Colucci和Edson de Faria，关于Erdős-Sloane和移位Sloane持久性，arXiv:2009.01114[math.NT]，2020年。 Eric Brier、Christophe Clavier、Linda Gutsche和David Naccache，奇数目标的乘法持久性猜想成立，arXiv:2110.04263[math.NT]，2021。 M.R.Diamond，乘法持久性基数10：一些新的空结果. N.J.A.斯隆，数字的持久性，J.娱乐数学。，6 (1973), 97-98. 埃里克·魏斯坦的数学世界，乘法持久性 配方奶粉 可能有界，参见A003001号. -查尔斯·格里特豪斯四世2022年11月15日 例子 对于n=999：A007954号(999) = 729,A007954号(729) = 126,A007954号（126）=12和A007954号(12) = 2. “乘位数”的第四次迭代产生一个单位数，因此a（999）=4-费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2016年7月17日 MAPLE公司 A007954号：=proc（n）return mul（d，d=convert（n，base，10））：结束：A031346号：=进程（n）局部k，m:k:=0:m:=n:而（长度（m）>1）执行m:=A007954号（m） ：k:=k+1:od：返回k:end:seq(A031346号（n） ，n=0..100）#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年5月4日 数学 表[Length[NestWhileList[Times@@IntegerDigits[#]&，n，#>=10&]]，{n，0，100}]-1(*哈维·P·戴尔2016年8月27日*） 黄体脂酮素 （Python） 从运算符导入mul 从functools导入reduce 定义A031346号（n） ： mp=0 当n>9时： n=减少（mul，（int（d）代表str（n）中的d）） mp+=1 返回mp #柴华武，2014年8月23日 （PARI）a007954（n）=我的（d=数字（n））；触头（i=1，#d，d[i]） a（n）=我的（k=n，i=0）；当（#Str（k）>1时，k=a007954（k）；i++）；我\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2016年7月17日 （岩浆）f:=func<n|&*Intseq（n）>；a： =[]；[0..100]中的n表示s：=0；k： =n；而k ge 10做s:=s+1；k： =f（k）；结束while；附加（~a，s）；结束；a//马吕斯·A·伯蒂2020年1月12日 交叉参考 囊性纤维变性。A007954号（n的十进制数字的乘积）。 囊性纤维变性。A010888型（n的加法数字根）。 囊性纤维变性。A031286号（n的加性持久性）。 囊性纤维变性。A031347号（n的乘法数字根）。 囊性纤维变性。A263131型（序数变换）。 囊性纤维变性。A003001号. 上下文中的序列：A102675号 A177849号 A143544号*A335808 A087472号 A172069号 相邻序列：A031343号 A031344号 A031345号*A031347号 A031348号 A031349号 关键词 非n，容易的，基础 作者 埃里克·韦斯特因 状态 经核准的

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