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1, 3, 1, 8, 6, 1, 20, 25, 9, 1, 48, 88, 51, 12, 1, 112, 280, 231, 86, 15, 1, 256, 832, 912, 476, 130, 18, 1, 576, 2352, 3276, 2241, 850, 183, 21, 1, 1280, 6400, 10976, 9424, 4645, 1380, 245, 24, 1, 2816, 16896, 34848, 36432, 22363, 8583, 2093, 316, 27, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a(n,m):=s1p(3;n,m=A007318元(n-1,m-1)(帕斯卡三角形)。签名版本:(-1)^(n-m)*a(n,m):=s1(3;n,m。
偏移量为0时,这是T(n,k)=Sum_{i=0..n}C(n,i)*C(i+k+1,2k+1)。的二项式变换A078812美元(下三角矩阵的乘积)-保罗·巴里2004年6月22日
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链接
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配方奶粉
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a(n,m)=2*(2*m+n-1)*a(n-1,m)/n+m*a(n-1,m-1)/n,n>=m>=1;a(n,m):=0,n<m;a(n,0):=0;a(1,1)=1。第m列的G.f:(x*(1-x)/(1-2*x)^2)^m。
T(n,k)=4*T(n-1,k)-4*T(n-2,k)+T(n-1,k-1)-T(n-2,k-1),T(0,0)=1,T(1,0)=T(2,0)=0,如果k>n或如果k<0,T(n、k)=0-菲利普·德尔汉姆2013年2月20日
G.f.:(1-2*x)^2/((x^2-x)*y+(1-2*x)^2)-1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月28日
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例子
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{1}; {3,1}; {8,6,1}; {20,25,9,1}; {48,88,51,12,1}; ...
(0,3,-1/3,4/3,0,0,…)DELTA(1,0,O,…)开始:
1
0 1
0 3 1
0 8 6 1
0 20 25 9 1
0 48 88 51 12 1
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