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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A030523型 从中获得的数字的卷积三角形A001792号. 10
1, 3, 1, 8, 6, 1, 20, 25, 9, 1, 48, 88, 51, 12, 1, 112, 280, 231, 86, 15, 1, 256, 832, 912, 476, 130, 18, 1, 576, 2352, 3276, 2241, 850, 183, 21, 1, 1280, 6400, 10976, 9424, 4645, 1380, 245, 24, 1, 2816, 16896, 34848, 36432, 22363, 8583, 2093, 316, 27, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n,m):=s1p(3;n,m=A007318元(n-1,m-1)(帕斯卡三角形)。签名版本:(-1)^(n-m)*a(n,m):=s1(3;n,m。
偏移量为0时,这是T(n,k)=Sum_{i=0..n}C(n,i)*C(i+k+1,2k+1)。的二项式变换A078812美元(下三角矩阵的乘积)-保罗·巴里2004年6月22日
三角形T(n,k)的子三角形,由(0,3,-1/3,4/3,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2013年2月20日
链接
W.Lang,关于Stirling数三角形的推广,J.整数序列。,第3卷(2000),#00.2.4。
W.Lang,前十行。
配方奶粉
a(n,1)=A001792号(n-1)。
行总和=A039717号(n) ●●●●。
a(n,m)=2*(2*m+n-1)*a(n-1,m)/n+m*a(n-1,m-1)/n,n>=m>=1;a(n,m):=0,n<m;a(n,0):=0;a(1,1)=1。第m列的G.f:(x*(1-x)/(1-2*x)^2)^m。
T(n,k)=4*T(n-1,k)-4*T(n-2,k)+T(n-1,k-1)-T(n-2,k-1),T(0,0)=1,T(1,0)=T(2,0)=0,如果k>n或如果k<0,T(n、k)=0-菲利普·德尔汉姆2013年2月20日
和{k=1..n}T(n,k)*2^(k-1)=A140766号(n) ●●●●-菲利普·德尔汉姆2013年2月20日
G.f.:(1-2*x)^2/((x^2-x)*y+(1-2*x)^2)-1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年4月28日
例子
{1}; {3,1}; {8,6,1}; {20,25,9,1}; {48,88,51,12,1}; ...
(0,3,-1/3,4/3,0,0,…)DELTA(1,0,O,…)开始:
1
0 1
0 3 1
0 8 6 1
0 20 25 9 1
0 48 88 51 12 1
...
-菲利普·德尔汉姆2013年2月20日
数学
a[n_,m_]:=级数系数[(1-2*x)^2/((x^2-x)*y+(1-2**)^2)-1,{x,0,n},{y,0,m}];表[a[n,m],{n,1,10},{m,1,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年4月28日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
交叉参考
囊性纤维变性。A057682号(交替行和)。
关键词
容易的,非n,
作者
状态
经核准的

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