A025565-OEIS公司

A025565号

a（n）=T（n，n-1），其中T是中定义的数组A025564号.

1, 2, 4, 10, 26, 70, 192, 534, 1500, 4246, 12092, 34606, 99442, 286730, 829168, 2403834, 6984234, 20331558, 59287740, 173149662, 506376222, 1482730098, 4346486256, 12754363650, 37461564504, 110125172682, 323990062452, 953883382354

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

a（n+1）是n个向上步（U）和n个向下步（D）的无UDU路径数，n>=0-大卫·卡伦2004年8月19日

汉克尔变换是A120580型. -保罗·巴里2010年3月26日

如果用偏移量0解释A006134号-加里·亚当森2007年11月10日

还有不同整数集{k_1，k_2，…，k_（i+1）}的数量，其和{j=1..i+1}k_j=i和k_j>=0，见“中心二项式系数”(A000984号)，没有任何两个连续的kj和k（j+1）为零的所有集合。请参阅我下面的论文第19页上的等式3.12的分区问题-伊娃·卡林诺夫斯基2012年10月18日

链接

Reinhard Zumkeller，n=1..1000时的n，a（n）表

凯西·阿彻和克里斯蒂娜·格雷夫斯，用于计算三维加泰罗尼亚语单词的Dyck路径新统计，arXiv:2205.09686[math.CO]，2022年。

Andrei Asinowski和Cyril Banderier，带标记模式的格路径：生成函数和多元高斯分布，第31届算法分析概率、组合和渐近方法国际会议（AofA 2020），莱布尼茨国际信息学学报（LIPIcs）第159卷，1:1-1:16。

D.Baccherini、D.Merlini和R.Sprugnoli，不包括模式和正确Riordan数组的二进制字，离散数学。307（2007），编号9-10，1021--1037。MR2292531（2008a:05003）。见第1034页-N.J.A.斯隆2014年3月25日

J.L.Jacobsen和J.Salas，反铁磁Potts模型的转移矩阵和分区函数零点Ⅳ.带循环边界条件的色多项式，《统计物理学杂志》。122 (2006) 705-760; arXiv:cond-mat/04074442004-2006。提到这个序列-N.J.A.斯隆2014年3月14日

伊娃·卡林诺夫斯基，hoher维度中的Mott-Hubbard-隔离器《论文》，马尔堡：Physik der Philipps-Universität学院，2002年。

配方奶粉

G.f.:x*sqrt（（1+x）/（1-3*x））。

a（n）=2*A005773号（n-1）对于n>1。

a（n）=|A085455美元（n-1）|=A025577号（n）-A025577美元（n-1）=A002426号（n）+A002426号（n-1）。

求和{i=0..n}求和{j=0..i}（-1）^（n-i）*a（j）*a

a（1）=1，a（n）=M（n-1）+和{k=1..n-1}M（k-1）*a（n-k）与M=A001006号Motzkin数字-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月30日

递归D-有限：（-n+1）*a（n）+2*（n-1）*a-R.J.马塔尔2012年12月2日

G.f.:G（0），其中G（k）=1+4*x*（4*k+1）/（（1+x）*（4xk+2）-x*（1+x）*（4*k+2；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月26日

a（n）=n*超几何（[2-n，1/2-n/2，1-n/2]，[2，-n]，4）-彼得·卢什尼2016年7月12日

对于n>1，a（n）=（-1）^n*2*超几何（[3/2，2-n]，[2]，4）-彼得·卢什尼2017年1月30日

例子

G.f.=x+2*x^2+4*x^3+10*x^4+26*x^5+70*x^6+192*x^7+534*x^8+。。。

MAPLE公司

seq（加法（二项式（i-2，k）*（二项法（i-k，k+1）），k=0..楼层（i/2）），i=1..30）；#Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2001年11月9日

#或者：

a:=n->`如果`（n=1，1，2*（-1）^n*超几何（[3/2，2-n]，[2]，4））：

seq（简化（a（n）），n=1..28）#彼得·卢什尼2017年1月30日

数学

T[_，0]=1；T[1,1]=2；温度[n_，k_]/；0<=k<=2n:=T[n，k]=T[n-1，k-2]+T[n-1，k-1]+T[n-1，k]；T[_，_]=0；

a[n]：=T[n-1，n-1]；

数组[a，30](*Jean-François Alcover公司2018年7月30日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a025565 n=a025565_列表！！（n-1）

a025565_list=1:f a001006_list[1]，其中

f（x:xs）ys=y:f xs（y:ys）其中

y=x+总和（zipWith（*）a001006_list ys）

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月30日

（鼠尾草）

定义A（）：

a、 b，n=1，1，1

产量a

为True时：

产量a+b

n+=1

a、 b=b，（（3*（n-1））*a+（2*n-1）*b）//n

A025565号=A（）

打印（[下一页(A025565号)_在范围（28）内]）#彼得·卢什尼2017年1月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A005773号,A025564号.

的第一列A097692号.

的部分总和A105696号.

上下文中的序列：113337英镑 A084575号 A081881号*A085455号 A055226号 A097085号

相邻序列：A025562号 A025563号 A025564号*A025566号 A025567号 A025568号

关键字

非n

作者

克拉克·金伯利

扩展

有关的错误陈述A000984号（请参见A002426号)和删除的g.f.副本R.J.马塔尔2009年10月16日

编辑人R.J.马塔尔2010年8月9日

状态

经核准的