A014466-OEIS公司

A014466号

Dedekind数：单调布尔函数，或n集子集的非空反链。

1, 2, 5, 19, 167, 7580, 7828353, 2414682040997, 56130437228687557907787, 286386577668298411128469151667598498812365 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`单调布尔函数是从S的子集集P（S）到{0,1}的递增函数。` `反链的计数包括仅由空集组成的反链，但不包括空反链。` `也计算遗传系统的基础。` `也是n集的非空子集的反链。未标记的案例是A306505型.跨越情况是A307249型。此序列的描述与A305000型除了单子必须与其他边分离之外-古斯·怀斯曼2019年2月20日` `a（n）是n个标记因子（类别变量）上的分层对数线性模型的总数。参见Wickramasinghe（2008）和Nardi和Rinaldo（2012）-Petros Hadjicostas公司2020年4月8日` `发件人洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra），2023年4月2日：（开始）` `a（n）是n个顶点上标记的抽象单形复数。` `A058673号（n） <=a（n）<=A058891号（n+1）。（结束）`
	参考文献	`I.Anderson，有限集组合学。牛津大学出版社，1987年，第38页。` `豪尔赫·路易斯·阿罗查（Jorge Luis Arocha），“有序集合中的反链”（西班牙语）。墨西哥国立自治大学数学研究所（Anales del Instituto de Matematicas de la Universidad Nacional Autonoma de Mexico）27:1-21（1987）。` `J.Berman，“三元代数的自由谱”，收录于R.S.Freese和O.C.Garcia，编辑，《泛代数和格理论》（Puebla，1982），Lect。数学笔记。第1004卷，1983年。` `G.Birkhoff，晶格理论。美国数学学会，学术讨论会出版物，第25卷，第3版，普罗维登斯，RI，1967年，第63页。` `L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第273页。` `J.Dezert，Fondations pour une nouvelle théorie du raisonnement sikely et paradoxal（la DSmT），技术代表1/06769 DTIM，ONERA，巴黎，第33页，2003年1月。` `J.Dezert，F.Smarandache，《关于为DSmT生成超动力装置》，《第六届信息融合国际会议论文集》，澳大利亚凯恩斯，2003年。` `M.A.Harrison，交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳·希尔，1965年，第188页。` `W.F.Lunnon，《IU函数：自由分配格的大小》，D.J.a.Welsh第173-181页，《组合数学及其应用》编辑。纽约学术出版社，1971年。` `S.Muroga，阈值逻辑及其应用。纽约州威利，1971年，第38和214页。` `D.B.West，《图论导论》，第二版，新泽西州普伦蒂斯·霍尔，2001年，第349页。`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..9。` `K.Atanassov，关于斯马兰达克的几个问题.` `K.S.Brown，Dedekind的问题.` `Winfried Bruns、Pedro A.GarcíA-Sánchez和Luca Moci，偏序集上单调函数的幺半群与一致拟阵的算术重数，arXiv:1902.00864[math.CO]，2019年。` `唐纳德·坎贝尔（Donald E.Campbell）、杰克·格雷弗（Jack Graver）和杰里·凯利（Jerry S.Kelly），有比你想象的更多的策略性程序《数学社会科学》64（2012）263-265-N.J.A.斯隆2012年10月23日` `范成，简单网络拓扑下窃听网络路由的优化，信息理论（ISIT），2014年IEEE国际研讨会，2014年6月29日至2014年7月4日页码：786-790 INSPEC加入编号：14524545檀香山，HI。` `樊诚和文森特·Y.F.Tan，具有简单网络拓扑的Wiretap网络的数值研究，arXiv预印本arXiv:1505.02862[cs.IT]，2015。` `让·德泽特，似是而非推理新理论的基础《技术代表DTIM/IED》，ONERA，巴黎，第14-15页，2002年。` `Jean Dezert，中子学框架内矛盾信息源的组合，第一届国际中子学会议记录(2001).` `J.L.King，砖块平铺和单调布尔函数.` `J.L.King，从几何到代数的坐标变换应用于砖瓦，arXiv:math/9809176[math.CO]，1998年。` `D.J.Kleitman，关于Dedekind问题：单调布尔函数的个数，程序。阿默尔。数学。《社会分类》第21卷（1969年），第677-682页。` `D.J.Kleitman和G.Markowsky，关于Dedekind的问题：同位素布尔函数的个数。二，事务处理。阿默尔。数学。《社会学》第213卷（1975年），第373-390页。` `Y.Nardi和A.Rinaldo，对数线性群最小二乘估计及其渐近性质，伯努利18（3）（2012），945-974；见第954页的表2。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，反链.` `R.I.P.维克拉马辛赫，对数线性模型中的主题2008年，德克萨斯州卢伯克德克萨斯理工大学统计学硕士论文。[对于n=2，关于两个因子X和Y的a（2）=5分层对数线性模型出现在第18页。对于n=3，关于三个因子X、Y和Z的a（3）=19分层对数线性模型见第36页-Petros Hadjicostas公司2020年4月8日]` `D.H.Wiedemann，第八个Dedekind数的计算，第8号命令（1991年）5-6。` `维基百科，抽象单纯形复数.` `古斯·怀斯曼，枚举杂波、反链、超树和超森林的序列，通过标记、跨越和允许单体来组织.` `与布尔函数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`的二项式变换A307249型（或A006126号如果其第0项为1）-古斯·怀斯曼2019年2月20日` `a（n）>=A005465号（n）（因为n因子的分层对数线性模型总是包括I.J.Good在A005465号). -Petros Hadjicostas公司，2020年4月24日`
	示例	`a（2）=5来自反链{{}}、{{1}}，{{2}}和{1,2}}，{1}和}}。` `发件人古斯·怀斯曼2019年2月20日：（开始）` `a（0）=1到a（3）=19反链：` `{{}} {{}} {{}} {{}}` `{{1}} {{1}} {{1}}` `{{2}} {{2}}` `{{12}} {{3}}` `{{1}{2}} {{12}}` `{{13}}` `{{23}}` `{{123}}` `{{1}{2}}` `{{1}{3}}` `{{2}{3}}` `{{1}{23}}` `{{2}{13}}` `{{3}{12}}` `{{12}{13}}` `{{12}{23}}` `{{13}{23}}` `{{1}{2}{3}}` `｛｛12｝｛13｝｛23｝｝` `（结束）` `发件人洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2023年4月2日：（开始）` `19个集合E使得（{1,2,3}，E）是一个抽象的简单复数：` `{}` `{{1}}` `{{2}}` `{{3}}` `{{1}, {2}}` `{{1}, {3}}` `{{2}, {3}}` `{{1}, {2}, {3}}` `{{1}, {2}, {1, 2}}` `{{1}, {3}, {1, 3}}` `{{2}, {3}, {2, 3}}` `{{1}, {2}, {3}, {1, 2}}` `{{1}, {2}, {3}, {1, 3}}` `｛｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛2，3｝｝` `{{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}}` `｛｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛1，2｝，｛2，3｝｝` `{{1}, {2}, {3}, {1, 3}, {2, 3}}` `{{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}}` `{{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}` `（结束）`
	数学	`nn=5；` `stableSets[u_，Q_]：=如果[Length[u]===0，{{}}，With[{w=First[u]}，Join[stableSets[DeleteCases[u，w]，Q]，Prepend[#，w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/；r==w\|Q[r，w]\|Q[w，r]]；` `表[Length[stableSets[Subsets[Range[n]，{1，n}]，SubsetQ]]，{n，0，nn}](古斯·怀斯曼2019年2月20日）` `A[s_Integer]：=使用[{s6=StringPadLeft[ToString[s]，6，“0”]}，案例[Import[“https://oeis.org/A“<>s6<>”/b“<>s 6<>”.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]]]；` `A@372-1(Jean-François Alcover公司2020年1月7日）`
	交叉参考	`等于A000372号- 1 =A007153号+ 1.` `囊性纤维变性。A003182号,A005465号,A006126号,A006602,A058673号（标记拟阵），A058891号（标记的超图），A261005型,A293606型,A304996型,A305000型,A306505型,A307249型,A317674型,A319721飞机,A320449型,A321679型.` `上下文中的序列：A039719号 A332653型 A198203型电话：304981 248460元 108799英镑` `相邻序列：A014463号 A014464号 A014465号A014467号 A014468号 A014469号`
	关键词	`非n,坚硬的,更多,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`上学期来自D.H.Wiedemann，个人沟通。` `来自的其他评论迈克尔·索莫斯2002年6月10日` `术语a（9）（使用A000372号)来自乔格·阿恩特2023年4月7日`
	状态	`已批准`