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| A014304号 |
| 例如，扩展f.1/sqrt（exp（x）*（2-exp（x）））。 |
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6
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1, 0, 1, 3, 16, 105, 841, 7938, 86311, 1062435, 14605306, 221790723, 3687263581, 66609892440, 1299237505021, 27213601303983, 609223983928576, 14516520372130245, 366820998284761861, 9798039716677045218
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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a（n）是n+1顶点上二部（2-可着色）图的单纯复形的约化欧拉特征的绝对值Jakob Jonsson（Jonsson（AT）mathematik.uni-marburg.de），2003年4月3日
F（x）=-sqrt（2*exp（-x）-1）+1是移位一步（0,1,0,1,3,16105，…）序列的指数生成函数。F的一阶导数与名称行中的生成函数一致。由于x^n的系数对应于n个顶点（而不是n+1个顶点）上的图，因此F与给定的欧拉特性更好地对齐Jakob Jonsson（Jonsson（AT）mathematik.uni-marburg.de），2003年4月3日
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参考文献
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R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见练习5.5。
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链接
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弗拉基米尔·克鲁奇宁和D.V.克鲁奇宁，菊科植物及其特性，arXiv:1103.2582[math.CO]，2011-2013年。
S.Linusson和J.Shareshian，t-着色图的复数，SIAM J.离散数学。，16(3), 371-389. （19页）。
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}（（2*k）/k！）^2*箍筋2（n，2*k）/4^k-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年1月19日
a（n）~n^n/（sqrt（2）*log（2）^（n+1/2）*exp（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年1月11日
a（n）=（-1）^n+和{k=0..n-1}二项式（n，k）*a（k）*a（n-k-1）-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月11日
a（n）=-和{k=0..n+1}（-1）^（n-k）*Stirling2（n+1，k）*（2*k-3）！！（见齐/病房）-彼得·卢什尼2021年10月19日
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示例
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a（3）=3，因为以下图是四个顶点上的二部图：空图（1图）；所有具有一条边的图（6个图）；所有具有两条边的图（15个图）；三条边不构成三角形的图（16个图）；四条边组成一个正方形的图（3个图）。因此，简化的欧拉特性为-1+6-15+16-3=3Jakob Jonsson（Jonsson（AT）mathematik.uni-marburg.de），2003年4月3日
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MAPLE公司
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a:=n->-加（（-1）^（n-k）*斯特林2（n+1，k）*双阶乘（2*k-3），k=0..n+1）：
seq（a（n），n=0..19）#彼得·卢什尼，2021年10月19日
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数学
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使用[{nn=30}，系数列表[Series[1/Sqrt[Exp[x]（2-Exp[x]）]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2012年12月12日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）a（n）：=总和（（2*k）/k！）^2*stirling2（n，2*k）/4^k，k，0，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年1月19日*/
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（塞拉普拉斯（1/sqrt（扩展（x）*（2-exp（x））））\\G.C.格鲁贝尔2019年6月12日
（岩浆）m:=30；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（1/Sqrt（经验（x）*（2-Exp（x））））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年6月12日
（弧垂）m=30；T=泰勒（1/sqrt（exp（x）*（2-exp（x））），x，0，m）；[（0..m）中n的阶乘（n）*T系数（x，n）]#G.C.格鲁贝尔2019年6月12日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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