A008407-OEIS公司

A008407号

考虑到可除性，n个连续大素数（n-tuplet）的开始和结束之间的最小差s（n）。

0, 2, 6, 8, 12, 16, 20, 26, 30, 32, 36, 42, 48, 50, 56, 60, 66, 70, 76, 80, 84, 90, 94, 100, 110, 114, 120, 126, 130, 136, 140, 146, 152, 156, 158, 162, 168, 176, 182, 186, 188, 196, 200, 210, 212, 216, 226, 236, 240, 246, 252, 254, 264, 270, 272, 278 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`托尼·福布斯将素数k元组（区别于素数k元组）定义为最大可能的稠密素数簇（素数星座）这必然涉及到连续素数，而素数k元组是一个素数簇，它不一定具有最大可能密度（在这种情况下，素数不一定是连续的）` `a（n）>>n log log n；特别是，对于任何eps>0，都有一个N，使得a（N）>（e^gamma-eps）N log log N代表所有N>N。可能N可以选择为1；实际增长率更大。能否建立更大的增长率？可能是a（n）~n log n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月19日` `推测：（i）序列a（n）^（1/n）（n=3,4，…）严格递减（到极限1）。（ii）对于所有n>4，我们有0<a（n）/n-H_n<（gamma+2）/（log n），其中H_n表示调和数1+1/2+1/3++1/n，gamma指的是欧拉常数0.5772…[第二个不等式已在n=5，6，…，5000时得到验证。]-孙志伟2013年6月28日。` `猜想：对于任意整数n>2，存在1<k<n，使得2n-a（k）-1和2n-a（k”）+1是孪生素数。此外，每n=3，4。。。可以写成p+a（k）/2，其中p是素数，k是大于1的整数-孙志伟2013年6月29日至30日。` `实现此最小直径的配置数量为A083409号（n） ●●●●-杰佩·斯蒂格·尼尔森2018年7月26日`
	参考文献	`R.K.Guy，“数论中尚未解决的问题”，在A8部分列出了一些相关的论文。` `约翰·利奇，“密度最大的素数群”，数学。表格有助于计算。，12 (1958) 144-145.`
	链接	`T.D.Noe，n=1..672的n，a（n）表（来自Engelsma的数据）` `托马斯·恩格尔斯马，允许的模式` `托尼·福布斯和诺曼·卢恩，k-元组` `Daniel A.Goldston、Apoorva Panidapu和Jordan Schettler，Sono多维E2-数筛的显式计算，arXiv:2208.13931[math.NT]，2022。见表1第2页中的H（n）。` `G.H.Hardy和J.E.Littlewood，“部分数字”的几个问题；三：关于数作为素数之和的表示《数学学报》，第44卷，第1-70页，1923年。见最后一节。` `诺曼·卢恩，素k-元组的模式与Hardy-Littlewood常数.` `A.V.萨瑟兰，窄容许k-元组：H（k）上的界, 2013.` `陶涛，素数之间的有界间隙，PolyMath Wiki项目，2013年。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，主星座。`
	公式	`s（k），k>=2，是最小的s，因此存在B={B_1，B_2，…，B_k}，s=B_k-B_1并且对于所有素数p<=k，并不是所有模p的剩余都用B表示。`
	交叉参考	`等于A020497号- 1.` `囊性纤维变性。A083409号.` `上下文中的序列：A285342型 A111051号 A077561号A111224号 A139718号 A173340号` `相邻序列：A008404号 A008405号 A008406号A008408号 A008409号 A008410号`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`T.福布斯（anthony.d.Forbes（AT）googlemail.com）`
	扩展	`Pat Weidhaas的更正（Weidhaas（AT）wotan.llnl.gov），1997年6月15日` `编辑人丹尼尔·福格斯2009年8月13日` `a（1）=0前面加马克斯·阿列克塞耶夫2015年8月14日`
	状态	`已批准`