A007663-OEIS公司

A007663号

费马商：（2^（p-1）-1）/p，其中p=素数（n）。
（原名M2828）

1, 3, 9, 93, 315, 3855, 13797, 182361, 9256395, 34636833, 1857283155, 26817356775, 102280151421, 1497207322929, 84973577874915, 4885260612740877, 18900352534538475, 1101298153654301589, 16628050996019877513, 64689951820132126215, 3825714619033636628817

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

唯一的平方项是a（2）=1和a（4）=9-尼克·霍布森，2007年5月20日

发件人乔纳森·桑多2010年7月19日：（开始）

如果n>2，则a（n）==0（mod 3），因为p=素数（n）>3

0=（-1）^（p-1）-1==2^（p1）-1（mod 3）。（结束）

p在A001220号当且仅当p |（2^（p-1）-1）/p，即a（n）可被素数（n）整除-费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2014年6月20日

一般来说，每个1模q-1的素数p都会通过费马小定理创建一个0模q的分子，这意味着每个具有这个性质的p（除了q）都有一个可以被q整除的费马商-罗德里克·麦克菲，2017年5月12日

参考文献

Albert H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约，多佛，（第二版）1966年。见第47、308页。

L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共学院。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第1卷，第105页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

D.Wells，《企鹅奇趣数字词典》，企鹅图书，纽约，1986年，第70页。

链接

T.D.Noe，n=2..100时的n，a（n）表

尼克·霍布森，谜题158的解答：费马方块.

乔纳森·桑多，Lerch商、Lerch素数、Fermat-Wilson商和Wieferich-non-Wilson素数2、3、14771，载于《2011年CANT会议录》，arXiv:1110.113[math.NT]，2011-2012年。

乔纳森·桑多，Lerch商、Lerch素数、Fermat-Wilson商和Wieferich-non-Wilson素数2、3、14771《组合数和加法数理论》，CANT 2011年和2012年，Springer Proc。数学和《法律总汇》，第101卷（2014年），第243-255页。

安德烈·斯维宁，关于一类和，arXiv:1610.05387[math.CO]，2016-2017年。见第11页。

H.S.Vandiver，费马商及其相关的算术函数《美国国家科学院院刊》1945年第31卷第（1）页，第55-60页。

H.S.Vandiver，涉及Bernoulli数和Fermat商的新型同余《美国国家科学院院刊》1948年第34卷第（3）页，第103-110页。

H.S.Vandiver，关于Fermat和Wilson商与Bernoulli数相关的同余《1949年国家科学院院刊》35（6），第332-337页。

配方奶粉

发件人亚历山大·阿达姆楚克2006年10月1日：（开始）

a（n）=3*A096060型（n）对于n>2。

a（n）=3*A001045号（素数（n）-1）/素数（n）对于n>1。（结束）

a（n）=和{i=0..（p-3）/2}（2^i*（p-i-2）/（（i+1）*（p-2*（i+1））！）其中p=素数（n），对于n>=2-弗拉基米尔·普列泽2023年1月26日

MAPLE公司

A007663号：=n->映射（p->（2^（p-1）-1）/p，ithprime（n））：

序列(A007663号（n），n=2..20）#珍妮·梅利克2011年1月24日

数学

A007663号[n_Integer？正]：=（-1+2^（素数[n]-1））/素数[n]/；（n>1）(*恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年9月8日*）

表[（2^（n-1）-1）/n，{n，素数[范围[2，20]]}](*哈维·P·戴尔2016年11月7日*）

黄体脂酮素

（PARI）

对于素数（p=3100，打印1（（2^（p-1）-1）/p“，”）\\萨蒂什·拜萨尼2017年3月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A002322号,A001917号,A096060型,A001045号.

上下文中的序列：A003225号 A203104型 A237355型*A231212型 A185174号 A018695号

相邻序列：A007660美元 A007661号 A007662号*A007664号 A007665号 A007666号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆1994年9月19日

状态

经核准的