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| A007664号 |
| Reve难题：根据Frame-Stewart算法，用4个钉子和n个圆盘解决河内之塔难题所需的移动次数。
（原名M2449）
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13
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0, 1, 3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 65, 81, 97, 113, 129, 161, 193, 225, 257, 289, 321, 385, 449, 513, 577, 641, 705, 769, 897, 1025, 1153, 1281, 1409, 1537, 1665, 1793, 2049, 2305, 2561, 2817, 3073, 3329, 3585, 3841, 4097, 4609, 5121, 5633
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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Frame-Stewart算法将首先将k个磁盘移动到中间挂接所需的移动次数a（n）最小化（需要a（k）个移动），然后将剩余的n-k个磁盘移到目标挂接，而不接触k个最小的磁盘（需要2^（n-k）-1个移动）并最终将k个较小的磁盘移动到目标。
“多年来，许多其他人重新发现了这种算法[省略了几篇参考文献]；其中许多人未能推导出参数i的正确值，大多数人错误地认为他们实际上已经证明了最优性，几乎没有人对Frame和Stewart的工作做出任何新贡献”。[斯托克迈耶]
当n=2，3，4，6，8，11，15，15+4=19，19+5=24，24+6=30，30+7=37，37+8=45-马克斯·阿列克塞耶夫2008年2月6日
Frame-Stewart算法确实给出了最佳解决方案，即四桩情况下的最小可能移动次数[Bousch，2014]-安德烈·扎博洛茨基2017年9月18日
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参考文献
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A.Brousseau，《有更多木桩的河内塔》，J.娱乐数学。，8 (1975-1976), 169-176.
Paul Cull和E.F.Ecklund，《关于河内的塔和河内问题的广义塔》。第十三届东南组合学、图论和计算会议论文集（佛罗里达州博卡拉顿，1982年）。恭喜。数字。35 (1982), 229-238. MR0725883（85a:68059）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
D.伍德，梵天塔和河内重游，J.娱乐数学。，14 (1981), 17-24.
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链接
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J.-P.Allouche，关于河内环形塔的注释，理论。计算。科学。，123 (1994), 3-7.
T.Bousch，河内之旅，公牛。贝尔格。数学。Soc.Simon Stevin 21（2014）895-912。
A.Brousseau，有更多木桩的河内塔《休闲数学》8.3（1975-6），169-176。（带注释的扫描副本）
A.M.Hinz，四桩河内塔的迭代算法《计算》，1989年6月，第42卷，第2-3期，第133-140页。
B.M.Stewart，高级问题3918阿默尔。数学。月刊，46（1939），363。
B.M.Stewart和J.S.Frame，问题3918的解决方案阿默尔。数学。月刊，48（1941），217-219。
P.斯托克迈耶，河内难题四柱塔的变奏《国会数值102》（1994年），第3-12页。[有大量参考书目]
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配方奶粉
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a（n）=最小值{2a（k）+2^（n-k）-1；k<n}，总是奇数-M.F.哈斯勒2008年2月6日
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MAPLE公司
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数学
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连接[{0}，累加[2^扁平[Table[PadRight[{}，n+1，n]，{n，0，12}]](*哈维·P·戴尔2021年7月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）打印_7664（n，s=0，t=1，c=1，d=1）=而（n-->=0，打印1（s+=t，“，”）；c——下一个；c=d++；t≤1）
（PARI）A007664号（n，c=1，d=1，t=1）=和（i=c，n，i>c&（t<<=1）&c+=d++；t）\\M.F.哈斯勒2008年2月6日
（哈斯克尔）
a007664=总和。地图（a000079.a003056）。enumFromTo 0。减去1
（Python）
从数学导入isqrt
定义A007664号（n） ：返回（1<<（r:=（k:=isqrt（m:=n+1<<1））+int（m>=k*（k+1）+1）-1））*（n-1-（r*（r-1）>>1））+1#柴华武2022年10月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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经核准的
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