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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A006369号 对于可被3整除的n，a（n）=2*n/3，否则a（n）=圆形（4*n/3）。或者，等价地，a（3*n-2）=4*n-3，a（3+n-1）=4xn-1，a（3d*n）=2*n。 （原名M2245） 37 0, 1, 3, 2, 5, 7, 4, 9, 11, 6, 13, 15, 8, 17, 19, 10, 21, 23, 12, 25, 27, 14, 29, 31, 16, 33, 35, 18, 37, 39, 20, 41, 43, 22, 45, 47, 24, 49, 51, 26, 53, 55, 28, 57, 59, 30, 61, 63, 32, 65, 67, 34, 69, 71, 36, 73, 75, 38, 77, 79, 40, 81, 83, 42, 85, 87, 44, 89, 91, 46, 93, 95 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 最初的名称是：最接近4n/3的整数，除非是整数，否则为2n/3。 洛塔·科拉茨（Lothar Collatz）于1932年研究了该函数。 斐波那契数lodumo_2-菲利普·德尔汉姆2009年4月26日 a（n）=A006368号（n）+A168223号（n） ；168222元（n） =a（a（n））；A168221号（a（n））=A006368号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月20日 中给出的置换PA265667型是P（n）=a（n-1）+1，当n>=0时，a（-1）=-1。观察人凯文·莱德. -沃尔夫迪特·朗2021年9月22日 参考文献 R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，E17。 M.Klamkin主编，《应用数学问题：SIAM评论选集》，SIAM，1990年；见第579-581页。 K.Knopp，《无限序列与系列》，多佛出版社，纽约，1958年，第77页。 J.C.Lagarias编辑，《终极挑战：3x+1问题》，美国。数学。Soc.，2010年；参见第31（g（n））页和第270（f（n）页）。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表 J.H.Conway，关于未解决的算术问题，美国。数学。月刊，120（2013），192-198。 M.Klamkin，投标人，无限排列，问题63-13，SIAM评论，第8:2卷（1966年），234-236。 J.C.Lagarias，3x+1问题及其推广，美国。数学。《月刊》，92（1985），3-23。 西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。 西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。 S.Schreiber和N.J.A.Sloane，通信，1980年. 双向无限序列的索引项 常系数线性递归的索引项，签名（0,0,2,0,0，-1）。 与3x+1（或Collatz）问题相关的序列索引项. 自然数排列序列的索引项. 配方奶粉 发件人迈克尔·索莫斯2003年10月5日：（开始） 通用格式：x*（1+3*x+2*x^2+3*x^3+x^4）/（1-x^3）^2。 a（3*n）=2*n，a（3*1）=4*n+1，a（3+n-1）=4xn-1，a（n）=-a（-n）对于Z中的所有n。（结束） 映射是：n->如果n mod 3=0，则2*n/3 elif n mod 3=1，则（4*n-1）/3 else（4*n+1）/3。 a（n）=（2-（（2*n+1）mod 3）mod 2）*楼面（（2xn+1）/3）+（2*n+1）mod3-1-莱因哈德·祖姆凯勒2005年1月23日 a（n）=lod_2（F（n））-菲利普·德尔汉姆2009年4月26日 对于Z中的所有n，0=21+a（n）*（18+4*a（n-迈克尔·索莫斯2014年8月24日 a（n）=n+楼层（n+1）/3）*（-1）^（n+1，mod 3）-布鲁诺·贝塞利2015年12月10日 当n>=6时，a（n）=2*a（n-3）-a（n-6）-沃纳·舒尔特2021年3月16日 求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=log（平方码（2）+2）/sqrt（2）+（1-sqrt（1）/2）*log（2）/2-阿米拉姆·埃尔达尔，2022年9月29日 例子 G.f.=x+3*x^2+2*x^3+5*x^4+7*x^5+4*x^6+9*x^7+11*x^8+6*x^9+。。。 MAPLE公司 A006369号：=proc（n），如果n mod 3=0，则为2*n/3，否则为四舍五入（4*n/3）；fi；结束； f： =proc（N），如果N mod 3=0，则2*（N/3）；elif N mod 3=2，然后4*（（N+1）/3）-1；否则4*（（N+2）/3）-3；fi；结束#N.J.A.斯隆2011年2月4日 A006369号：=（1+z**2）*（z**2+3*z+1）/（z-1）**2/（z**2+z+1）**2#西蒙·普劳夫，在他1992年的论文中 数学 表[If[Divisible[n，3]，（2n）/3，Floor[（4n）/3+1/2]]，{n，0，80}](*哈维·P·戴尔2011年11月3日*） 表[n+楼层[（n+1）/3]（-1）^Mod[n+1，3]，{n，0，80}](*布鲁诺·贝塞利2015年12月10日*） 黄体脂酮素 （PARI）｛a（n）=if（n%3，舍入（4*n/3），2*n/3）｝/*迈克尔·索莫斯2003年10月5日*/ （哈斯克尔） a006369 n|m>0=圆形（4*来自积分n/3） |否则=2*n'，其中（n'，m）=divMod n 3 --莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月31日 交叉参考 反向映射到A006368号. 囊性纤维变性。A028397号，A069196号，A265667型. 以下轨迹A006368元和A006369号:A180853号，A217218型，A185590号，A180864号，A028393号，A028394号，A094328号，A094329号，A028396号，A028395号，A217729型，A182205号，A223083号-A223088型，A185589号. 上下文中的序列：A265903型 A345420 A364885型*A097284号 A276684型 A105353号 相邻序列：A006366号 A006367号 A006368号*A006370美元 A006371号 A006372号 关键词 非n，美好的，容易的 作者 N.J.A.斯隆和J.H.康威 扩展 来自的新名称乔恩·肖恩菲尔德2015年7月28日 状态 经核准的

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