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| A006368元 |
| 非负数的“有趣排列”：a（2n）=3n，a（4n+1）=3n+1，a（4-n-1）=3n-1。
（原M2249）
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44
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0, 1, 3, 2, 6, 4, 9, 5, 12, 7, 15, 8, 18, 10, 21, 11, 24, 13, 27, 14, 30, 16, 33, 17, 36, 19, 39, 20, 42, 22, 45, 23, 48, 25, 51, 26, 54, 28, 57, 29, 60, 31, 63, 32, 66, 34, 69, 35, 72, 37, 75, 38, 78, 40, 81, 41, 84, 43, 87, 44, 90, 46, 93, 47, 96, 49, 99, 50, 102, 52, 105, 53
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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非负整数的置换。
3的倍数与3的倍数以外的数字穿插-哈维·P·戴尔2011年12月16日
对于n>0：a（2n+1）是{a（0），…，a（2n-1）}和a（2n）=a（2n-1）+a（2n+1）中缺失的最小数字-鲍勃·塞尔科2017年5月24日
从n=1开始，序列等于最小的未使用正数，这样a（n）-a（n-1）就不会在当前序列中作为项出现。斯科特·R·香农2023年12月20日
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参考文献
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J.H.Conway，《不可预测的迭代》。《数论会议》，科罗拉多州博尔德，1972年，第49-52页。
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，E17。
J.C.Lagarias编辑，《终极挑战：3x+1问题》，美国。数学。Soc.，2010年；见第5页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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David L.Applegate、Hans Havermann、Bob Selcoe、Vladimir Shevelev、N.J.A.Sloane和Reinhard Zumkeller，黄石公园排列，arXiv预印本arXiv:1501.01669[math.NT]，2015和J.国际顺序。18 (2015) 15.6.7..
J.H.Conway，关于令人不安的算术问题阿默尔。数学。月刊，120（2013），192-198。[引入“有趣的排列”这个名称。]
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975【math.NT】，2009年。
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配方奶粉
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如果n为偶数，则a（n）=3*n/2，否则a（n）=圆（3*n/4）。
通用格式：x*（1+3*x+x^2+3*x^3+x^4）/（（1-x^2）*（1-x*4））-迈克尔·索莫斯2002年7月23日
a（n）=-a（-n）。
a（n）=a（n-2）+a（n-4）-a（n-6）；a（0）=0，a（1）=1，a（2）=3，a（3）=2，a（4）=6，a（5）=4-哈维·P·戴尔2011年12月16日
上述置换P（n）=a（n-1）+1的公式：
如果n是奇数，P（n）=n+楼层（n/2）；如果n是偶数，则n-楼层（n/4）。
如果n是奇数，P（n）=（3*n-1）/2；如果n==2（mod 4），P（n）=（3*n+2）/4；如果n==0（mod 4），P（n）=3*n/4。（结束）
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例子
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9是奇数，因此a（9）=圆（3*9/4）=圆，（7-1/4）=7。
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MAPLE公司
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f： =n->如果n mod 2=0，则3*n/2 elif n mod 4=1，则（3*n+1）/4 else（3*n-1）/4；fi#N.J.A.斯隆，2011年1月21日
A006368元：=（1+3*z+z**2+3*z**3+z**4）/（1+z**2）/（z-1）**2/（1+z）**2；#[推测（正确，偏移除外）西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。]
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数学
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表[If[EvenQ[n]，（3n）/2，Floor[（3n+2）/4]]，{n，0，80}]（*或*）线性递归[{0，1，0，-1}，{0，3，2，6，4}，80](*哈维·P·戴尔2011年12月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=（3*n+n%2）\（2+n%2*2）
（PARI）a（n）=如果（n%2，四舍五入（3*n/4），3*n/2）
（哈斯克尔）
a006368 n | u’==0=3*u
|否则=3*v+（v'+1）`div`2
其中（u，u'）=divMod n 2；（v，v'）=divMod n 4
（Python）
定义a（n）：如果n==0，则返回0；如果n%2==0（3*n+1）//4，则返回3*n//2
打印（[a（n）代表范围（72）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年8月12日
（Magma）[n mod 2 eq 1选择Round（3*n/4）else 3*n/2:n in[0..80]]//G.C.格鲁贝尔2024年1月3日
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交叉参考
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以下轨迹A006368元和A006369号:A180853号,A217218型,A185590号,A180864号,A028393号,A028394号,A094328级,A094329号,A028396号,A028395号,A217729型,A182205号,A223083个-A223088型,A185589号,A185590号.
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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