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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6368 非负数的“娱乐置换”:A(2n)=3n,A(4n+1)=3n+1,A(4n-1)=3n-1。
(原M2249)
三十一
0, 1, 3、2, 6, 4、9, 5, 12、7, 15, 8、18, 10, 21、11, 24, 13、27, 14, 30、16, 33, 17、36, 19, 39、20, 42, 22、45, 23, 48、25, 51, 26、25, 51, 26、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

非负整数的置换。

关于这个地图下面的闭合轨迹存在一个著名的公开问题。A217218A08933A08944和康威(2013)。

这是LoDuoMy3A131743. -菲利普德勒姆10月24日2011

3的倍数散布在3倍以外的数字中。-哈维·P·戴尔12月16日2011

对于n>0:a(2n+1)是从{a(0),a(2n-1)}和a(2n)=a(2n-1)+a(2n+1)缺失的最小数目。-鲍勃塞尔科5月24日2017

推荐信

J. H. Conway,不可预测的迭代,在PROC中。数量理论,Boulder,CO,1972,pp.49-52。

R. K. Guy,数论中未解决的问题,E17。

J. C. Lagarias,ED,终极挑战:3X + 1问题,埃默。数学SoC。2010;参阅第5页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

R. Zumkellern,a(n)n=0…10000的表

David L. Applegate,Hans Havermann,Bob Selcoe,Vladimir Shevelev,新泽西州,斯隆和Reinhard Zumkeller,黄石置换,ARXIV预印记ARXIV:1501.01669 [数学NT],2015和J. Int. Seq。18(2015):

J. H. Conway关于不可解算术问题阿梅尔。数学月,120(2013),192-198。[介绍了“娱乐置换”的名称。]

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

施雷伯和N.J.A.斯隆,通信,1980

与3x+1(或Collatz)问题相关的序列的索引条目

双向无穷序列索引条目

自然数排列序列的索引条目

常系数线性递归的索引项签名(0,1,0,1,0,- 1)。

公式

如果n偶数,则A(n)=3n/2;否则,A(n)=最近整数为3n/4。

G.f.:x(1 +3x+x^ 2 +3x^ 3 +x^ 4)/((1-x^ 2)(1-x^ 4))。-米迦勒索摩斯7月23日2002

a(n)=-a(-n)。

A(n)=A000 6369(n)A168223(n);A168221(n)=a(n);A168222(a(n))A000 6369(n)。-莱因哈德祖姆勒11月20日2009

A(0)=0,A(1)=1,A(2)=3,A(3)=2,A(4)=6,A(5)=4,A(n)=A(N-2)+A(N-4)-A(N-6)。-哈维·P·戴尔12月16日2011

a(n)=((n+1)mod 2)*(3n/2)+(n mod 2)*圆(3n/4)。-卫斯理伊凡受伤11月23日2013

例子

9是奇的,所以A(9)=圆(3×9/4)=圆(7-1/4)=7。

枫树

f=n->如果n mod 2=0,则3×n/2 ELIF n mod 4=1然后(3×n+1)/4(3×n-1)/4;斯隆1月21日2011

A000 6368=(1 + 3×Z+Z** 2 + 3×Z** 3 +Z** 4)/(1 +Z** 2)/(Z-1)** 2 /(1 +Z)** 2;西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

Mathematica

表[I[ Enq[n],(3n)/ 2,底[[(3n+2)/4 ] ],{n,0, 80 }(*或*)线性递归[ { 0, 1, 0,1, 0,-1 },{0, 1, 3,2, 6, 4 },80〕(*)哈维·P·戴尔12月16日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=(3×n+n% 2)\(2+n%×2×2)

(PARI)A(n)=IF(n% 2,圆(3×n/4),3×n/2)

(哈斯克尔)

A00 6368 N u′=0=3*u

否则= 3×V+(V′+ 1)“div”2

其中(u,u′)=DIVMOD n 2;(v,v′)=DIVMOD n 4

——莱因哈德祖姆勒4月18日2012

交叉裁判

逆映射A000 6369.

囊性纤维变性。A08933A02244A08397A180853A180864A182205A217218.

弹道下A000 6368A000 6369A180853A217218A1855A180864A08933A08944A094328A094329A08896A08395A217729A182205A223085-A223088A1855A1855.

语境中的顺序:A257903 A25787 A257910*A20845 A20838 A105354

相邻序列:A000 6365 A000 6366 A000 6367*A000 6369 A000 6370 A000 637

关键词

诺恩容易

作者

斯隆康威

扩展

被编辑米迦勒索摩斯7月23日2002

我用考平和盖伊的最初定义取代了这个定义。-斯隆,10月03日2012

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:29 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)