A006087-OEIS公司

A006087号

单位谐波是指单位谐波数的H（n）(A006086号).
（原名M0452）

1, 2, 3, 4, 4, 7, 7, 6, 9, 13, 10, 13, 10, 7, 11, 15, 10, 15, 9, 12, 7, 17, 12, 18, 16, 14, 19, 20, 19, 12, 15, 20, 10, 20, 18, 22, 19, 13, 12, 13, 17, 29, 18, 33, 20, 23, 29, 34, 23, 22, 31, 38, 24, 23, 38, 33, 37, 40, 19, 38, 24, 37, 29, 40, 22, 34, 24, 33

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

设d（n）和sigma（n）是n的酉因子的个数和和；则酉因子的酉调和平均数为H（n）=n*d（n）/sigma（n）。

每个术语在序列中出现的次数有限（Hagis和Lord，1975）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年3月10日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

多诺万·约翰逊，n=1..290时的n，a（n）表

小彼得·哈吉斯和格雷厄姆·洛德，单位谐波数，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，51（1975），1-7。

小彼得·哈吉斯和格雷厄姆·洛德，单位谐波数，程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，51（1975），1-7。（带注释的扫描副本）

配方奶粉

a（n）=A103339号(A006086号（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月17日

MAPLE公司

A034444美元：=进程（n）2^nops（ifactors（n）[2]）；结束时间：A034448号：=proc（n）局部ans，i，ifs；ans：=1；ifs:=ifactors（n）[2]；对于i从1到nops（ifs）做ans:=ans*（1+ifs[i][1]^ifs[i][2]）；od；返回（ans）；结束时间：A006086号：=程序（n）n*A034444美元（n）/A034448号（n）；结束：n从1到5000000做uhn：=A006086号（n）：如果类型（uhn，'integer'），则打印f（“%d，”，uhn）；fi；日期：#R.J.马塔尔2007年6月6日

数学

ud[n_]：=2^PrimeNu[n]；usigma[n_]：=和[If[GCD[d，n/d]==1，d，0]，{d，除数[n]}]；a[n]：=n*ud[n]/usigma[n]；a[1]＝1；收割[Do[If[IntegerQ[h=a[n]]，打印[h]；母猪[h]]，{n，1，10^7}]][[2，1]](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2013年5月16日*）

uh[n_]：=n*倍@@（2/（1+Power@@@FactorInteger[n]））；uh[1]=1；选择[Array[uh，10^6]，IntegerQ](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年3月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）{ud（n）=2^omega（n）}{sud（n）=sumdiv（n，d，if（gcd（d，n/d）==1，d）}{H（n）=n*ud

（PARI）uhmean（n）={my（f=因子（n））；n*prod（i=1，#f~，2/（1+f[i，1]^f[i、2]））；}；

列表a（kmax）={my（uh）；对于（k=1，kmax，uh=uhmean（k）；如果（分母（uh\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年3月10日

（哈斯克尔）

导入数据。比率（%），分子，分母）

a006087 n=a006087_列表！！（n-1）

a006087_list=映射分子$filter（（==1）。分母）$

映射uhm[1..]，其中uhm n=（n*a034444 n）%（a034448 n）

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月17日

交叉参考