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整数序列在线百科全书
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A005648号
带有n个黑色珠子的2n-珠黑白双面项链的数量。
（原名M0878）
13
1, 1, 2, 3, 8, 16, 50, 133, 440, 1387, 4752, 16159, 56822, 200474, 718146, 2587018, 9398520, 34324174, 126068558, 465093571, 1723176308, 6407924300, 23910576230, 89494164973, 335913918902, 1264107416466
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
a（n）是二面体群D{2*n}的循环指数多项式中c1^n*c2^n的系数，用数字计数多项式c=c1+c2，n>=1计算，缩写为Z（D{2*n}，c）。
例如，参见Harary-Palmer参考（见
A212355型
)第42页，定理（PET），以及第44页图2.4.2中所有6个双色4手镯（称为项链）的示例-
Wolfdieter Lang公司
2012年6月5日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
G.C.格鲁贝尔，
n=0..1665时的n，a（n）表
（安德鲁·霍罗伊德的条款0..200）
马西娅·阿舍尔，
穆托雷：一场毛利游戏的分析
，数学。
Mag.60（1987），第2期，90-100。
R.K.Guy和N.J.A.Sloane，
通信，1985年
保罗·梅洛蒂、桑杰·拉马萨米、保罗·塞韦宁、，
凸循环多边形垂直平分线的点和线配置
，arXiv:2003.11006[math.CO]，2020年。
E.M.Palmer和R.W.Robinson，
自对偶配置的枚举
太平洋数学杂志。，
110 (1984), 203-221.
F.Ruskey，
项链、Lyndon单词、De Bruijn序列等。
F.Ruskey，
项链、Lyndon单词、De Bruijn序列等。
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手镯相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=（总和{d|n}φ（n/d）*C（2*d，d））/（4*n）+C（2*k，k）/2，其中k=楼层（n/2）-
迈克尔·索莫斯
a（n）=(
A003239号
（n） +C（2*k，k））/2，其中k=[n/2].-
R.J.Fletcher，（yylee（AT）mail.ncku.edu.tw）
例子
a（2）=2:BBWW、BWBW。
a（3）=3:BBBWW、BBWBWW、BWBWBW。
a（4）=8:BBBBWWWW、BBBWBWW、bbBWWWW，BBWWBBWW、ABWBWBWW，bbWBWWW，BBWBBWW，BWBBWBWBW。
数学
f[k_Integer，n_]：=（加@@（EulerPhi[#]二项式[n/#，k/#]&/@除数[GCD[n，k]]）/n+二项式[（n-如果[
奇数Q@n
，1，如果[
奇数Q@k
，2，0]]）/2，（k-如果[
奇数Q@k
, 1, 0])/2])/2 (*
罗伯特·拉塞尔
2004年9月27日*）
表[f[n，2n]，{n，27}](*
罗伯特·威尔逊v
2006年3月29日*）
a[0]=1；
a[n_]：=1/2*（二项式[2*Commentient[n，2]，商[n，2]]+除数和[n，EulerPhi[#]*Binominal[2*n/#，n/#]&]/（2*n））；
数组[a，26，0](*
Jean-François Alcover公司
2017年11月5日，翻译自PARI*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=1/2*（二项式（2*（n\2），n\2）+if（n<1，n>=0，sumdiv（n，k，eulerphi（k）*二项式）（2*n/k，n/k））/（2*n））；
交叉参考
囊性纤维变性。
A000984号
,
A003239号
.
上下文中的序列：
A204516型
A331679型
A277346号
*
A113947号
A102008年
A200083号
相邻序列：
A005645号
A005646号
A005647号
*
A005649号
A005650美元
A005651型
关键词
非n
,
美好的
,
容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
序列扩展和描述更正人
克里斯蒂安·鲍尔
示例n=8（单词编号6）由更正
Wolfdieter Lang公司
2012年6月5日
状态
经核准的
