A005159-OEIS公司

A005159号

a（n）=3^n*加泰罗尼亚语（n）。

1, 3, 18, 135, 1134, 10206, 96228, 938223, 9382230, 95698746, 991787004, 10413763542, 110546105292, 1184422556700, 12791763612360, 139110429284415, 1522031755700070, 16742349312700770, 185047018719324300, 2054021907784499730

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

具有n条边的根平面贴图中的顶点总数。

具有n个内部顶点的开花树数。

平面（具有可分辨外表面的平面）中有根n边贴图的数量-瓦莱里·利斯科维茨2005年3月17日

汉克尔变换是3^（n+n^2）=A053764号（n+1）-菲利普·德尔汉姆2007年12月10日

发件人乔格·阿恩特2012年10月22日：（开始）

还有三种不同类型的平衡括号中长度为2*n的字符串数。

t中长度为2*n的字符串的数量由t^n给出不同类型的平衡括号*A000108美元（n）：字符串中有n个左括号，为类型提供t^n个选择（选择右括号以匹配）。（结束）

步长U=（1,1）为3种颜色的长度为2n的Dyck路径数-何塞·路易斯·拉米雷斯2013年1月31日

括号内的Kleene真值表中未知项的数量，由n个不同变量的蕴涵连接。请参阅Yildiz链接-米歇尔·马库斯2020年10月21日

参考文献

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链接

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沃尔坎·伊尔迪斯，带括号公式的三值真值表的计数，arXiv:2010.10303[math.GM]，2020年。

配方奶粉

总面积：2/（1+平方米（1-12x））=（1-平方米（1-4*（3*x）））/（6*x）。

偏移量1:a（1）=1，a（n）=3*Sum_{i=1..n-1}a（i）*a（n-i）-贝诺伊特·克洛伊特2004年3月16日

G.f.:c（3*x）和c（x）的o.G.fA000108美元（加泰罗尼亚语）。

发件人加里·亚当森2011年7月12日：（开始）

a（n）是M^n中的左上项，M=无限平方生产矩阵：

3, 3, 0, 0, 0, 0, ...

3, 3, 3, 0, 0, 0, ...

3, 3, 3, 3, 0, 0, ...

3, 3, 3, 3, 3, 0, ...

3, 3, 3, 3, 3, 3, ...

…（结束）

递归D-有限（n+1）*a（n）+6*（1-2n）*a-R.J.马塔尔2012年4月1日

例如：a（n）=n！*KummerM（1/2，2，12*x）-彼得·卢什尼2012年8月25日

a（n）=总和{k=0..n}A085880型（n，k）*2^k-菲利普·德尔汉姆2013年11月15日

发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年12月4日：（开始）

例如：（贝塞尔I（0,6*x）-贝塞尔I。

a（n）~12^n/（平方英尺（Pi）*n^（3/2））。（结束）

a（n）=A000244号（n）*A000108美元（n） ●●●●-奥马尔·波尔2018年3月30日

求和{n>=0}1/a（n）=150/121+216*反弧（1/sqrt（11））/（121*sqrt））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年11月23日

求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=138/169-216*弧坦（1/sqrt（13））/（169*sqrt，13））-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月25日

G.f.：1/（1-3*x/（1-3*x/（1-3*x/-尼古拉·潘泰利迪斯2022年11月20日

MAPLE公司

A005159号_列表：=proc（n）局部j，a，w；a:=数组（0..n）；a[0]：=1；

对于从1到n的w，做a[w]：=3*（a[w-1]+加上（a[j]*a[w-j-1]，j=1..w-1）od；转换（a，list）结束：A005159号_列表（19）#彼得·卢什尼2011年5月19日

数学

反级数[级数[y-3*y^2，{y，0，24}]，x]（*则A（x）=y（x）/x*）(*伦·斯迈利2000年4月7日*）

表[3]加泰罗尼亚数字[n]，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2011年5月18日*）

系数列表[系列[（1-Sqrt[1-4*（3*x）]）/（6*x），{x，0，50}]，x](*斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月16日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=3^n*二项式（2*n，n）/（n+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2017年2月6日

（GAP）列表（[0..20]，n->3^n*二项式（2*n，n）/（n+1））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月30日

（岩浆）[3^n*加泰罗尼亚语（n）：n in[0..20]]//文森佐·利班迪2018年10月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元,A000244号,A025226号,A053764号,A085880型.

数组的限制A102994年.

上下文中的序列：55105英镑 A095776号 A114178号*A151383号 A177406号 A289430型

相邻序列：A005156号 A005157号 A005158号*A005160型 A005161号 A005162号

关键字

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆,瓦莱里·利斯科维茨

状态

经核准的