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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003446号 通过以单元格为根的不相交对角线直至旋转和反射,将多边形剖分为n个三角形的非等效剖分次数。
(原名M1616)
4
0, 1, 1, 2, 6, 16, 52, 170, 579, 1996, 7021, 24892, 89214, 321994, 1170282, 4277352, 15715249, 57999700, 214939846, 799478680, 2983699498, 11169391168, 41929537871, 157807451672, 595340479694, 2250901216266, 8527700012092, 32369067177176 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
原始名称:三角形(n+2)-以其中一个三角形为根的gons。
此外,以原子为根的多烯类化合物的总数-肖恩·欧文2015年10月5日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表
S.J.Cyvin、J.Brunvoll、E.Brendsdal、B.N.Cyven和E.K.Lloyd,多烯烃类的计数:一个完整的数学解决方案,J.化学。Inf.计算。科学。,35 (1995) 743-751.
S.J.Cyvin、J.Brunvoll、E.Brendsdal、B.N.Cyven和E.K.Lloyd,多烯烃类的计数:一个完整的数学解决方案,J.化学。Inf.计算。科学。,35 (1995) 743-751. [带注释的扫描副本]
F.Harary、E.M.Palmer和R.C.Read,关于任意多边形的细胞生长问题,离散。数学。11 (1975), 371-389.
P.Lisonek,多边形剖切数的闭合形式《符号计算杂志》20(1995),595-601。
罗纳德·里德,关于多边形的一般剖分、枇杷。数学。18(1978)370-388,表1。
P.K.Stockmeyer,魅力手镯问题及其应用,图表与组合学(华盛顿,1973年6月),R.A.Bari和F.Harary编辑,第339-349页。勒克特。数学笔记。,第406卷。施普林格·弗拉格,1974年。
P.J.Stockmeyer,魅力手镯问题及其应用《图与组合数学》(华盛顿,1973年6月)第339-349页,R.A.Bari和F.Harary编辑。勒克特。数学笔记。,第406卷。施普林格·弗拉格,1974年。[扫描的带注释和更正的副本]
配方奶粉
设c(x)=(1-sqrt(1-4*x))/(2*x)=加泰罗尼亚数字的g.f(A000108号)设d(x)=1+x*c(x^2)。那么g.f.是(x/6)*(c^3+2*subs(x=x^3,c)+3*d*subs(x=x^2,c))。
递归:n*(n+1)*(n+2)*(12*n^10-396*n^9+5713*n^8-47417*n^7+250708*n^6-883176*n^5+2104831*n^4-3368071*n*3+3489712*n^2-2133004*n+587808)*a(n)=2*(n-1)*n*(n+1)*43*n^6-1154043*n*5+2323495*n^4-3057578*n^3+2632172*n^2-1456776*n+412560)*a(n-1)+4*(n-1*n*(12*n^11-384*n^10+5377*n^9-43234*n^8+219811*n^7-731024*n^6+1576767*n^5-2055172*n^4+1195025*n^3+527398*n^2-1223056*n+534240)*a(n-2)-2*46437513*n^6+71577166*n^5-83189763*n^4+71509420*n^3-41716412*n^2+13543200*n-1451520)*a(n-3)-4*(n-1)*n*(2*n-7)*(24*n^10-756*n^9+10262*n^8-78647*n^7+374743*n^6-1154043*n^5+2323495*n^4-3057578*n^3+2632172*n^2-1456776*n+412560)*a ^8+219811*n^7-731024*n^6+1576767*n^5-2055172*n^4+1195025*n^3+527398*n^2-1223056*n+534240)*a(n-5)+16*(n-6)*(2*n-11)*-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日
a(n)~4^n/(2*sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年8月13日
数学
c[x_]=(1-平方[1-4*x])/(2*x);d[x_]=1+x*c[x^2];f[x_]=(x/6)*(c[x]^3+2*c[x^3]+3*d[x]*c[x^2]);系数列表[系列[f[x],{x,0,27}],x](*Jean-François Alcover公司2011年9月30日,在g.f.*之后)
交叉参考
第k列=第3列,共列A295259型.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
姓名编辑人安德鲁·霍罗伊德2017年11月20日
状态
经核准的

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