A002816-OEIS公司

A002816号

可以由一个圆上的n个点形成的多边形数，没有两个相邻的。
（原名M3102 N1257）

1, 0, 0, 0, 1, 3, 23, 177, 1553, 14963, 157931, 1814453, 22566237, 302267423, 4340478951, 66541218865, 1084982173641, 18752743351339, 342523093859011, 6593167693927885, 133408305489947029, 2831112931136162775, 62878579846490149375, 1458746608689369440265

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

同样，将数字1..n排列在一个圆圈中的方法有很多，这样相邻的数字就不会相差1模n。绕圆圈反向并不算是一种不同的解决方案（参见。A078603型).

还有让人们围坐在圆形桌子周围的方法，这样在之前的座位顺序中就不会有人坐在邻居旁边。

假设n个人随机围坐在一张圆桌旁吃两顿饭。那么p（n）=a（n）/（n-1）/2）就是两个人都不坐在一起吃饭的概率。

C_n补数中的哈密顿圈数，其中C_n是n圈图-安德鲁·霍罗伊德2016年3月15日

参考文献

P.Poulet，《对4750号询问的答复，排列》，《数学国际》，26（1919），117-121。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

T.D.Noe，n=1..100时的n，a（n）表

B.Aspvall和F.M.Liang，餐桌问题《技术报告CS-TR-80-829》，加利福尼亚州斯坦福大学计算机科学系，1980年。

D.P.Robbins，随机重排后邻居仍然是邻居的概率阿默尔。数学。月刊87（1980），122-124。

埃里克·魏斯坦的数学世界，循环补码图

埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿循环

鞋带相关序列的索引条目

配方奶粉

带递推的D-有限（n^2-7n+9）a（n）=（n^3-8n^2+18n-21）a（n-1）+4n（n-5）a（n-2）-2（n-6）（n^2-5n+3）a（n-3）+（n^2-7n+9波利特。

p（n）=经验（-2）*（1+O（1/n））Aspvall和Liang。

渐近：a（n）/（n-1）！~1/（2*e^2）*（1-4/n+20/（3n^3）+58/（3n ^4）+796/（15n^5）+7858/（45n ^6）+40324/（63n ^7）+140194/（63n^8）+244474/（405n^9）+40680494/（14175n ^10）+…）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年4月10日

例子

a（6）=3:135264136425142635。

MAPLE公司

晚餐：=proc（n）局部j，k，sum；总和：=（n-1）/2+（-1）^n；对于k从1到n-1，对于j从1到min（n-k，k），do和：=和+（-1）^k*二项式（k-1，j-1）*二项法（n-k、j）*n/（n-k）*（n-k-1）/2*2^j；od；od；结束；

数学

t={1,0,0,0,1,3,23}；Do[AppendTo[t，（（n^3-8*n^2+18*n-21）t[[-1]]+4*n*（n-5）t[[2]]-2*（n-6）（n^2-5n+3）t[-3]]+（n^2-7*n+9）t[-4]+（n-5；t吨(*T.D.诺伊2012年1月4日*）

联接[{1，0}，递归表[{a[3]==0，a[4]==0、a[5]==1，a[6]==3，a%7]==23，（n^2-7n+9）a[n]==（n^3-8n^2+18n-21）a[n-1]+4n（n-5）a[2]-2（n-6）（n^2-5n+3）a[n-3]+-5）（n^2-5n+3）a[n-5]}，a，{n，3，20}]](*埃里克·韦斯特因2021年2月26日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000179号（梅纳吉问题），A078603型,A078630型,A078631号,A242522型（路径补中的哈密顿圈），A006184号，第左列，共列A326411飞机.

上下文中的顺序：A027141美元 A002398号 10065年*A320265型 A144479号 A074579号

相邻序列：A002813号 A002814号 A002815号*A002817号 A002818号 A002819号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

Michael Steyer（m.Steyer（AT）osram.de）于2001年8月30日改进了条目

更多术语来自萨沙·库尔兹2002年3月22日

状态

经核准的