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A078631号 概率p(n)渐近展开系数的分母(参见A002816号)以1/n的幂。 4
1, 1, 1, 3, 3, 15, 45, 63, 63, 405, 14175, 51975, 93555, 15795, 42567525, 49116375, 91216125, 2170943775, 19538493975, 109185701625, 3093594879375, 10257709336875, 428772250281375, 281764621613475, 158210081654625, 160789593855515625 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..50时的n,a(n)表
B.Aspvall和F.M.Liang,餐桌问题,技术报告CS-TR-80-829,加利福尼亚州斯坦福市计算机科学系,1980年。
例子
p(n)=经验(-2)*(1-4/n+20/(3n^3)+58/(3n ^4)+…)。
数学
t=15;
y[n_]:=(1+总和[下标[p,k]/n^k,{k,1,t}]);
mul=1;开始=9;如果[t>9,mul=n^(t-9);start=t];
w=分开[Expand[mul*Simplify[
y[n]*n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*
-((3*n-30)*y[n-11]
+(6*n-45)*y[n-10]*(n-10)
+(5*n+18)*y[n-9]*(n-9)*(n-10)
-(8*n-139)*y[n-8]*(n-8)*(n-9)*(n-10)
-(26*n-204)*y[n-7]*(n-7)*(n-8)*(n-9)*(n-10)
-(4*n-30)*y[n-6]*(n-6)*(n-7)*
+(26*n-148)*y[n-5]*(n-5)*(n-6)*
+(8*n-74)*y[n-4]*(n-4)*
-(9*n-18)*y[n-3]*(n-3)*(n-4)*
-(2*n-15)*y[n-2]*(n-2)*(n-3)*
+(n+2)*y[n-1]*(n-1)*(n-2)*;
sol=求解[表[系数[w,n,j]==0,{j,start,start-t+1,-1}]];
asympt=y[n]/.sol[[1];
表[分母[系数[asympt,n,-j]],{j,0,t}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年4月6日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A078630美元,A089222号.
关键字
非n
作者
N.J.A.斯隆2002年12月13日
扩展
Vaclav Kotesovec的a(8)-a(25)条款,2012年4月6日
状态
经核准的

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