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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002696号 二项式系数C(2n,n-3)。
(原名M4532 N1921)
7
1, 8, 45, 220, 1001, 4368, 18564, 77520, 319770, 1307504, 5311735, 21474180, 86493225, 347373600, 1391975640, 5567902560, 22239974430, 88732378800, 353697121050, 1408831480056, 5608233007146, 22314239266528, 88749815264600, 352870329957600, 1402659561581460 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,2
评论
从(0,0)到(n,n)的晶格路径数,步骤E=(1,0)和n=(0,1),它们接触或穿过线x-y=3-赫伯特·科西姆巴,2004年5月23日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第828页。
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=3..1497时的n,a(n)表
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
A.Claesson和T.Mansour,类型(1,2)或(2,1)的计数模式,arXiv:math/0110036[math.CO],2001年。
米兰·扬基克,两个枚举函数
C.兰索斯,应用分析(选定页面的注释扫描)
Toufik Mansour和Mark Shattuck,计算非交叉分区中子字模式的出现次数,艺术光盘。申请。数学。(2022).
R.Parviainen,模式2-13出现k次的排列的格路计数《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.3.2条。
Franck Ramaharo,几类结阴影的统计,arXiv:1802.07701[math.CO],2018年。
赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗,基于C(n,…)动画计算C(2n,n-k)
Daniel W.Stasiuk,由代数运算产生的n元树序列的计数问题,萨斯喀彻温大学硕士论文(2018年)。
配方奶粉
总面积:(1平方(1-4*z))^6/(64*z^3*sqrt(1-4*z))-Emeric Deutsch公司2004年1月28日
a(n)=Sum_{k=0..n}C(n,k)*C(n,k+3)-赫尔曼·斯坦姆·威尔勃朗2015年8月17日
发件人罗伯特·伊斯雷尔2015年8月19日:(开始)
(n-2)*(n+4)*a(n+1)=(2*n+2)*(2*n+1)*a。
例如:I_3(2*x)*exp(2**),其中I_3是一个修正的贝塞尔函数。(结束)
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2022年8月27日:(开始)
求和{n>=3}1/a(n)=3/4+2*Pi/(9*sqrt(3))。
求和{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=444*log(phi)/(5*sqrt(5))-1093/60,其中phi是黄金比率(A001622号). (结束)
通用名称:2F1([7/2,4],[7],4*x)-卡罗尔·彭森2024年4月24日
MAPLE公司
A002696号:=n->二项式(2*n,n-3):seq(A002696号(n) ,n=3..30)#韦斯利·伊万·赫特2015年8月19日
数学
系数列表[系列[64/((Sqrt[1-4x]+1)^6)*Sqrt[1-4x]),{x,0,30}],x](*罗伯特·威尔逊v2011年8月8日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[二项式(2*n,n-3):n in[3..30]]//文森佐·利班迪2011年4月13日
(PARI)a(n)=二项式(n+n,n-3)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2011年8月8日
(Sage)[(3..30)中n的二项式(2*n,n-3)]#G.C.格鲁贝尔2019年3月21日
(GAP)列表([3..30],n->二项式(2*n,n-3))#G.C.格鲁贝尔2019年3月21日
交叉参考
三角形的对角线7A100257号.
第k列=第1列,共列A263776号.
囊性纤维变性。A001622号.
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自Emeric Deutsch公司2004年2月18日
状态
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