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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002699号 a(n)=n*2^(2*n-1)。
(原名M2090 N0825)
8
0, 2, 16, 96, 512, 2560, 12288, 57344, 262144, 1179648, 5242880, 23068672, 100663296, 436207616, 1879048192, 8053063680, 34359738368, 146028888064, 618475290624, 2611340115968, 10995116277760, 46179488366592, 193514046488576 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
二项式总和右侧(i*二项式(2*n,i),i=1..n)-Yong Kong(ykong(AT)curagen.com),2000年12月26日
移位切比雪夫多项式的系数。
从偏移量1开始=[2,8,0,0,…]的第四个二项式变换-加里·亚当森2009年7月21日
设P(A)是一个n元集A的幂集,B是P(A)与其自身的笛卡尔积。那么a(n)=对于B的每个(x,y),x和y的对称差的大小之和-罗斯·拉海耶,2013年1月4日
这是罗斯文献中T(n)与[27]的关系。根据罗斯的最后一句话,A002697号是将“对称差”替换为“交集”时的类似序列A212698型是用并集替换“对称差分”时的类似序列-伯纳德·肖特,2013年1月4日
如果Delta=对称差,这里X Delta Y和Y Delta X被视为两个不同的笛卡尔积,如果我们想考虑X Delta Y=X Delta Y-是相同的笛卡尔乘积,请参见A002697号. -伯纳德·肖特2013年1月15日
参考文献
C.Lanczos,应用分析。普伦蒂斯·霍尔(Prentice-Hall),新泽西州恩格尔伍德克利夫斯(Englewood Cliffs),1956年,第518页。
A.P.Prudnikov,Yu。A.Brychkov和O.I.Marichev,“积分与级数”,第1卷:“初等函数”,第4章:“有限和”,纽约,Gordon和Breach科学出版社,1986-1992年。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
丽贝卡·伯恩和威廉·埃里克森,将推土机距离连接到A型小格子的回文多项式,arXiv:2307.02652[math.CO],2023年。
Ross La Haye,n元集幂集上的二元关系《整数序列杂志》,第12卷(2009年),第09.2.6条。
C.兰索斯,应用分析(选定页面的注释扫描)
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近,魁北克蒙特利尔大学论文,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
常系数线性递归的索引项,签名(8,-16)。
配方奶粉
a(n)=2*A002697号(n) ●●●●-伯纳德·肖特,2013年1月4日
a(n)=A212698型(n)-A002697号(n)
a(n)=8*a(n-1)-16*a(n-2),n>1,a(0)=0,a(1)=2-文森佐·利班迪2013年3月20日
通用名称:(2*x)/(1-4*x)^2-哈维·P·戴尔2021年7月28日
例如:(exp(4*x)-1)/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年8月4日
MAPLE公司
A002699号:=n->n*2^(2*n-1);
A002699号:=2*z/(4*z-1)**2;#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
表[(n2^(2n-1)),{n,0,30}](*文森佐·利班迪2013年3月20日*)
线性递归[{8,-16},{0,2},30](*哈维·P·戴尔,2015年12月20日*)
程序
(岩浆)[0..30]]中的[n*2^(2*n-1):n;/*或*/I:=[0,2];[n le 2选择I[n]else 8*Self(n-1)-16*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2013年3月20日
(PARI)a(n)=n*2^(2*n-1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
在中找到A053125号A053124号.
关键词
非n,容易的,美好的
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已批准

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