A002619-OEIS公司

A002619号

n X n板上的2色图案数。
（原名M0887 N0336）

1, 1, 2, 3, 8, 24, 108, 640, 4492, 36336, 329900, 3326788, 36846288, 444790512, 5811886656, 81729688428, 1230752346368, 19760413251956, 336967037143596, 6082255029733168, 115852476579940152, 2322315553428424200, 48869596859895986108

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

还有元素循环置换下的循环置换集（直至旋转）中的轨道数-迈克尔·斯泰尔2001年10月6日

Moser证明了（1/n^2）*Sum_{d|n}k^d*phi（n/d）^2*（n/d）^d*d！是一个整数。这里我们有k=1-米歇尔·马库斯2012年11月2日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

J.E.A.Steggall，关于可从某些元素导出的图案数量，Mess。数学。，37 (1907), 56-61.

K.Yordzhev，关于对称群中因子集的基数。亚欧数学杂志，第7卷，第2期（2014）1450027，doi:10.1142/S1793557114500272，ISSN:1793-5571，E-ISSN:1973-7183，Zbl 1298.05035。

链接

T.D.Noe，n=1..100时的n，a（n）表

C.L.Mallows和N.J.A.Sloane，A002618、A002619等注意事项。

W.O.J.Moser，Wilson和Fermat定理的（适度）推广、加拿大。数学。牛市。33（1990年），第253-256页。

N.J.A.斯隆，A002618、A002619等注意事项。

安德拉斯·斯齐拉，威尔逊定理的组合推广，《澳大利亚组合学杂志》，第49卷（2011年），第265-272页。见定理3.c第269页。

J.E.A.Steggall，关于可以从某些元素导出的模式数、Mess。数学。，37 (1907), 56-61.

J.E.A.Steggall，关于可以从某些元素导出的模式数、Mess。数学。，37 (1907), 56-61. [带注释的扫描副本。请注意，扫描的页面顺序不正确]

A.Vella，排列中的模式避免：线性和循环顺序，电子。J.Combin.9（2002/03），第2期，#18，43页。

K.Yordzhev，关于对称群中因子集的基数，arXiv:1410.8408[math.CO]，2014年。

赛义德·扎克里，循环置换：度和组合类型，arXiv:1909.03300[math.DS]，2019年。见第10页的表2。

配方奶粉

a（n）=和{k|n}u（n，k）/（nk），其中u（n、k）=A047918号（n，k）。

a（n）=（1/n^2）*Sum_{d|n}phi（d）^2*（n/d）*d^（n/d），其中phi是Euler的总方向函数(A000010号). -Emeric Deutsch公司2005年8月23日

发件人理查德·奥尔勒顿，2021年5月9日：（开始）

设A（n，k）=（1/n^2）*Sum_{d|n}k^d*phi（n/d）^2*（n.d）^d*d！，然后：

A（n，k）=（1/n^2）*Sum_{i=1..n}k^gcd（n，i）*phi（n/gcd（n，i））*（n/gcad（n，l））^gcd！。

A（n，k）=（1/n^2）*Sum_{i=1..n}k^（n/gcd（n，i））*phi（gcd（n，i））^2*（gcd，i）^！。

a（n）=a（n，1）。（结束）

例子

n=6:{（123456）}、{（135462）、（246513）、（351624）}和{（124635）、（235146）、（346251）、（451362）、、（562413）和（613524）}是24个轨道中的3个，分别由1、3和6个排列组成。

MAPLE公司

使用（数字理论）：a:=proc（n）局部div:div:=除数（n）：和（phi（div[j]）^2*（n/div[j]*div[j]^（n/div[j]），j=1..tau（n））/n^2结束：seq（a（n），n=1..23）#Emeric Deutsch公司2005年8月23日

数学

a[n_]：=EulerPhi[#]^2*（n/#）*#^（n/#）/n^2&/@除数[n]//总计；a/@范围[23](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年7月11日之后Emeric Deutsch公司*)

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）^2*d！*（n/d）^d）/n^2}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月9日

（Python）

从sympy导入到第三、阶乘、除数

定义A002619号（n）：返回和（totient（m:=n//d）**2*阶乘（d）*m**d for d in divisors（n，generator=True））//n**2#柴华武2022年11月7日

交叉参考

囊性纤维变性。A002618号,A047916号,A064852号,A064649美元.

囊性纤维变性。A000010号.

囊性纤维变性。A000939号,A000940型,A089066号,A262480型,A275527型（各种对称下的其他类别排列）。

上下文中的序列：A182212号 A120260型 A202592型*A286820型 1920年1月 A127905号

相邻序列：A002616号 A002617号 A002618号*A002620型 A002621号 A002622号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆,科林·马尔洛

状态

经核准的