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A002065号
a(n+1)=a(n)^2+a(n”)+1。
(原名M2961 N1197)
25
0, 1, 3, 13, 183, 33673, 1133904603, 1285739649838492213, 1653126447166808570252515315100129583, 2732827050322355127169206170438813672515557678636778921646668538491883473
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评论
a(n)是高度<=n的树的数量,由一元和二元组合生成:S=x+(S)+(S,S)=x+。。。
(x为高度1);
第一个差分序列(以1开头),即1 2 10 170 33490 1133870930…,给出了这些树的数量h(n),这些树的高度为n,h(n+1)=h(n;
当h(n+1)/h(n)=1+a(n)+a(n-1)给出序列1、2、10(2*5)、170(2*5*17)、33490(2*5%17*197)、1133870930(2*17*197*33877),…-
Claude Lenormand(Claude.Lenormand(AT)free.fr),2001年9月5日
这是一个可除序列,也就是说,如果n除以m,那么a(n)除以a(m)。
这是结果的一个特例:如果p(x)是一个整数多项式,则第n个序列用p^1(x):=p(x,。。。,
在x=0时计算的p(x)是一个可除序列。
在这种情况下,p(x)=1+x+x^2-
彼得·巴拉
2018年3月28日
参考文献
Mordechai Ben-Ari,《计算机科学的数学逻辑》,第三版,173-203。
史蒂文·芬奇,《数学常数》,剑桥,2003年,第433-434页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
约翰·塞尔坎,
n=0..12时的n,a(n)表
A.V.Aho和N.J.A.Sloane,
一些双指数序列
《斐波纳契季刊》,第11卷,第4期(1973年),第429-437页,
备用链路
.
史蒂文·R·芬奇,
莱默常数
[断开的链接]
史蒂文·R·芬奇,
莱默常数
[取自Wayback机器]
Stan C.Kalman和Barry L.Kwasny,
尾递归分布式表示和简单递归网络
《连接科学》,7(1995),61-80。
D.H.Lehmer,
连分式的余切模拟
,杜克数学。
J.,4(1935),第323-340页。
D.H.Lehmer,
连分式的余切模拟
,杜克数学。
J.,4(1935),第323-340页。
[带注释的扫描副本]
H.P.Robinson,
给N.J.A.Sloane的信,1971年7月12日
埃里克·魏斯坦的数学世界,
莱默常数
埃里克·魏斯坦的数学世界,
Lehmer余切展开
维基百科,
赫布兰德构造
J.W.小扳手。,
给N.J.A.Sloane的信,1974年2月
形式a(n+1)=a(n)^2+…序列的索引项。。。
配方奶粉
a(n)=n>0时的楼层(c^(2^n)),其中c=1.385089248334672909882206535871311526236739234374149506334120193387331772-
贝诺伊特·克洛伊特
2002年11月29日
a(n)=(
A232806型
(n) -1)/2=(
A232806型
(n-1)^2+3)/4-
彼得·巴拉
2018年3月28日
数学
f[x_]:=1+x+x^2;
嵌套列表[f,1,7](*
杰弗里·克雷策
2010年5月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,0,a(n-1)^2+a(n-1)+1)
(岩浆)[1..15]]中[n le 1选择0 else Self(n-1)^2+Self,n-1)+1:n//
文森佐·利班迪
2015年10月5日
(极大值)a(n):=如果n=0,则1其他a(n-1)^2+a(n-1)+1$
名单(a(n),n,0,8)/*
伊曼纽尔·穆纳里尼
2017年3月23日*/
交叉参考
囊性纤维变性。
A002665号
,
A002794号
,
A002795号
,
A030125号
,
A063573号
,
A232806型
.
上下文中的序列:
A368499型
A081299号
A117808号
*
A302143型
A087601号
A145503型
相邻序列:
A002062号
A002063号
A002064号
*
A002066号
A002067号
A002068号
关键词
容易的
,
美好的
,
非n
作者
N.J.A.斯隆
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日20:27。
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