海尔布兰德结构

从维基百科,自由百科全书
跳转到导航 跳到搜索

一阶逻辑,一个海尔布兰德结构 S是词汇结构σ这完全是由句法性质决定的。σ. 这个想法是把术语的符号作为它们的值,例如,一个常量符号C的表示仅仅是“C”(符号)。

HelBand结构在基础的构建中起着重要的作用。逻辑程序设计是的。[一]

海尔布兰德宇宙[编辑]

定义[编辑]

海尔布兰德宇宙将成为宇宙海尔布兰德结构是的。

(1)公司一阶语言的HelBand宇宙σ是所有的集合地面条件L的σ. 如果语言没有常量,则通过添加任意新的常数来扩展语言。

  • 它是可数无穷的,如果是可数的,则大于0的函数符号存在。
  • 在一阶语言的上下文中,我们也简单地说HelBand的词汇世界是的。

(2)一个封闭公式的HelBand宇宙斯科姆范式f,是没有变量的所有项的集合,它可以使用F. If F的函数符号和常数构造,没有常数,然后通过添加任意的新常数来扩展F。

例子[编辑]

让Lσ成为具有词汇的一阶语言

  • 常数符号:C
  • 函数符号:f(.),g(.)

L的HelBand宇宙σ(或西格玛)是{C,F(C),G(C),F(F(C)),F(G(C)),G(F(C)),G(G(C)),…}。

注意到关系符号与HelBand宇宙无关。

海尔布兰德结构[编辑]

一个海尔布兰德结构在A上解释术语海尔布兰德宇宙是的。

定义[编辑]

S成为结构词汇σ宇宙U. T是所有条款的集合σT0个是所有变量自由项的子集。S据说是一个海尔布兰德结构敌我识别

  1. U=T0个
  2. F型S(t),…,Tn个= f(t),…,Tn个对于每一个n元函数符号fσ和T,…,Tn个γT0个
  3. C类S=常数Cσ

评论[编辑]

  1. U是HelBand的宇宙吗?σ是的。
  2. 作为一个理论模型的HeBrand结构T被称为海尔布兰德模型属于T是的。

实例[编辑]

对于常数符号C和1元函数符号f(),我们有以下解释:

  • U= {C,FC,FFC,FFFC,…}
  • FC - > FC,FFC - > FFC,…
  • C>C

Herbrand碱[编辑]

除了宇宙,定义在海尔布兰德宇宙和术语的定义,定义在海尔布兰德结构,和Herbrand碱通过解释关系符号完成解释。

定义[编辑]

一个Herbrand碱是所有地面原子的集合,它们的论据是HelBand宇宙。

实例[编辑]

对于2元关系符号R,我们得到上面的条件:

{R(C,C),R(FC,C),R(C,FC),R(FC,FC),R(FFC,C),…}

另见[编辑]

笔记[编辑]

工具书类[编辑]

  • Ebbinghaus,Heinz Dieter弗卢姆、J·罗格、托马斯、沃尔夫冈(1996)。数理逻辑是的。斯普林格是的。国际标准书号γ98-0877942582.是的。