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整数序列在线百科全书
!)
A001656号
纤维系数。
(原M3989 N1653)
11
1, 5, 40, 260, 1820, 12376, 85085, 582505, 3994320, 27372840, 187628376, 1285992240, 8814405145, 60414613805, 414088493560, 2838203264876, 19453338487220, 133335155341960, 913892777190965, 6263914210945105
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0, 2
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,
n=0..1000时的n,a(n)表
A.Brousseau,
一系列幂公式
,光纤。
夸脱。,
6 (1968), 81-83.
阿尔弗雷德·布鲁索,
斐波那契和相关数论表
费波纳契协会,加利福尼亚州圣何塞,1972年。
见第17页。
N.Heninger、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,
关于生成函数n次根的可积性
,J.组合理论,A辑,113(2006),1732-1745。
西蒙·普劳夫,
génératrices和quelques猜想的近似值
《魁北克大学论文》,1992年;
arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,
1031生成函数
,论文附录,蒙特利尔,1992年
常系数线性递归的索引项
,签名(5,15,-15,-5,1)。
配方奶粉
((4+n,4))(参见
A010048号
)或函数(4+n,4)。
G.f.:1/(1-5*x-15*x^2+15*x^3+5*x^4-x^5)=1/((1-x)*(1+3*x+x^2)*(1-7*x+x^2))(见注释
A055870号
).
a(n)=7*a(n-1)-a(n-2)+((-1)^n)*函数(n+2,2),n>=2;
a(0)=1,a(1)=5;
腓肠肌(n+2,2)=
A001654号
(n+1)。
a(n)=乘积(斐波那契(k+4)/斐波那奇(k),k=1..n)-
加里·德特利夫斯
2011年2月6日
a(n)=(F(n+3)^2-F(n+2)^2)*F(n/3)*F-
加里·德特利夫斯
,2011年10月12日
对于Z中的所有n,a(n)=a(-5-n)-
迈克尔·索莫斯
2014年9月19日
对于Z中的所有n,0=a(n)*(+a(n+1)-2*a(n+2))+a(n+1*(-5*a(n+1)+a(n+2)-
迈克尔·索莫斯
2014年9月19日
发件人
彼得·巴拉
2015年3月30日:(开始)
o.g.f.A(x)=1/(1-5*x-15*x^2+15*x^3+5*x*^4-x^5)。
因此A(x)(mod 25)=1/(1-5*x+10*x^2-10^x^3+5*x^4-x^5)(mod25)=1/1(1-x)^5(mod二十五)。
根据Heninger等人的定理1,A(x)^(1/5)=1+x+6*x^2+26*x^3+。。。
具有积分系数。
Sum_{n>=0}a(n)*x^n=exp(Sum_{n>=1}斐波那契(5*n)/斐波那契(n)*x^n/n)。
囊性纤维变性。
A084175号
,
A099930型
.(结束)
例子
G.f.=1+5*x+40*x^2+260*x^3+1820*x^4+12376*x^5+85085*x^6+。
MAPLE公司
其中(combine):a:=n->1/6*fibonacci(n)*fibonacci(n+1)*fibonacci(n+2)*fibonacci(n+3):seq(a(n),n=1..18)#
零入侵拉霍斯
2007年10月7日
A001656号
:=-1/(z-1)/(z**2-7*z+1)/
推测(正确)
西蒙·普劳夫
在他1992年的论文中
数学
表[(斐波那契[n+3]*斐波那奇[n+2]*斐波那契[n+1]*斐波纳契[n])/6,{n,0,50}](*
弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基
2009年11月23日*)
线性递归[{5,15,-15,-5,1},{1,5,40,260,1820},20](*
文森佐·利班迪
2012年8月2日*)
Times@@@分区[Fibonacci[Range[30]],4,1]/6(*
哈维·P·戴尔
2016年10月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)b(n,k)=prod(j=1,k,fibonacci(n+j)/fibonacci(j));
向量(20,n,b(n-1,4))\\
乔格·阿恩特
2016年5月8日
交叉参考
囊性纤维变性。
A001654号
,
A001655号
,
A001657号
,
A001658号
,
A084175号
,
A099930型
.
上下文中的序列:
A043019号
A054604号
A157794号
*
A087632号
A229279号
A124306号
相邻序列:
A001653号
A001654号
A001655号
*
A001657号
A001658号
A001659号
关键词
非n
,
容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更正和扩展人
沃尔夫迪特·朗
2000年6月27日
更多术语来自
弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基
2009年11月23日
状态
经核准的