A001623-OEIS公司

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A001623号

3 X n缩减（规范化）拉丁矩形的数量。
（原名M3682 N1502）

13

1, 4, 46, 1064, 35792, 1673792, 103443808, 8154999232, 798030483328, 94866122760704, 13460459852344064, 2246551018310998016, 435626600453967929344, 97108406689489312301056, 24658059294992101453262848, 7075100096781964808223653888, 2277710095706779480096994066432, 817555425148510266964075644059648

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,2

评论

如果第一行是（0,1，…，n-1），则拉丁矩形[L_{n，k}]称为规范化[n_{n、k}]；如果第一行为（0,1，…，n-1），且第一列是（0,2，…，k-1），那么拉丁矩形[R_{n和k}]被简化。那么L_{n，k}=n！N_｛N，k｝=（N！（N-1）/（n-k）！）R_{n，k}。

参考文献

S.M.Kerawala，通过差分方程枚举深度为三的拉丁矩形，Bull。加尔各答数学。《社会学杂志》，33（1941），119-127。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=3..254时的n，a（n）表

S.M.Kerawala，用差分方程计算深度为三的拉丁矩形，公牛。加尔各答数学。《社会学杂志》，33（1941），119-127。[带注释的扫描件]

D.S.斯通，拉丁矩形数的许多公式，电子。J.Combin.17（2010），A1。

D.S.Stones和I.M.Wanless，拉丁矩形数的除数J.Combina.理论系列。A 117（2010），204-215。

R.J.Stones、S.Lin、X.Liu、G.Wang、，关于拉丁矩形数的计算，图与组合数学（2016）32:1187-1202；DOI 10.1007/s00373-015-1643-1。

与拉丁方和矩形相关的序列的索引项

配方奶粉

a（n）~（n-1）^2/exp（3）~2*Pi*n^（2*n-1）/exp（2*n+3）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2016年9月8日

例子

G.f.=x ^3+4*x ^4+46*x ^5+1064*x*6+35792*x ^7+1673792*x ^8+。。。

MAPLE公司

f： =n->add（n*阶乘（n-3）*阶乘

地图（f，[$3..30]）#罗伯特·伊斯雷尔2016年11月7日

数学

表[Sum[n（n-3）！（-1）^j 2^（n-i-j）i！/（n-i-j）！二项式[3 i+j+2，j]，{i，0，n}，{j，0，n-i}]，{n，3，25}](*沃特·梅森2013年10月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）A001623号=n->n*（n-3）*和（i=0，n，和（j=0，n-i，（-1）^j*二项式（3*i+j+2，j）<<（n-i-j）/（n-i-j）！）*i！）\\-M.F.哈斯勒2013年10月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A001009号.

上下文中的序列：A099023号 A000657号 A356901型*A188634号 A331978飞机 A210855型

相邻序列：A001620号 A001621号 A001622号*A001624号 A001625号 A001626号

关键词

非n,美好的

作者

扩展

更好的描述1995年7月15日

Mathematica程序，更多术语，更好的定义，评论和Stones链接沃特·梅森2013年10月27日

轻微更正M.F.哈斯勒2013年10月27日

状态

经核准的

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