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| A001470号 |
| n阶排列的次数除以3。
（原M2782 N1118）
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50
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1, 1, 1, 3, 9, 21, 81, 351, 1233, 5769, 31041, 142011, 776601, 4874013, 27027729, 168369111, 1191911841, 7678566801, 53474964993, 418199988339, 3044269834281, 23364756531621, 199008751634001, 1605461415071823
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见示例5.2.10。
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链接
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Joerg Arndt，生成随机排列，博士论文，澳大利亚国立大学，堪培拉，澳大利亚，（2010年）。
马塞洛·阿蒂奥利（Marcello Artioli）、朱塞佩·达托利（Giuseppe Dattoli）、西尔维娅·利奇亚迪（Silvia Licciardi）和西蒙内塔·帕格努蒂（Simonetta Pagnutti），Motzkin数：一种操作观点，arXiv:1703.07262[math.CO]，2017年。见第7页。
L.Moser和M.Wyman，对称群中x^d=1的解、加拿大。数学杂志。，7 (1955), 159-168.
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公式
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a（n）=总和{j=0..层（n/3）}n/（j！*（n-3j）*（3^j））（后一个公式来自罗杰·库库里).
例如：exp（x+（1/3）*x^3）。
递归D-有限：a（n）=a（n-1）+（n-1”*（n-2）*a（n-3）-杰弗里·克雷策2009年2月3日
a（n）=n*求和{k=floor（n/3）..n，n-k==0（mod 2）}二项式（k，（3*k-n）/2）*（1/3）^（n-k）/2）/k-弗拉基米尔·克鲁奇宁2010年9月7日
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数学
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使用[{nn=30}，系数列表[Series[Exp[x+x^3/3]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2016年8月12日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）a（n）：=n*和（如果mod（n-k，2）=0，则二项式（k，（3*k-n）/2）*（1/3）^（n-k）/2）/k！其他0，k，楼层（n/3），n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2010年9月7日*/
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），40）；系数（R！（拉普拉斯（Exp（x+x^3/3）））//G.C.格鲁贝尔2023年9月3日
（SageMath）
P.<x>=PowerSeriesRing（QQ，prec）
返回P（exp（x+x^3/3））.egf_to_ogf（）.list（）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,美好的
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作者
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状态
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已批准
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